结论前置：针对您提出的“工伤牙折断需要换牙，单位不给假条且不给工资”的问题，这涉及到工伤认定、工伤待遇以及病假管理等多个方面，以下我将从这几个角度为您详细分析。
一、工伤认定与待遇
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您因工作原因导致牙折断，符合工伤认定的条件，应当及时向单位提出工伤认定申请，并由单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按规定提出工伤认定申请的，您或者您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤待遇：
- 一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费等。对于您需要换牙的费用，如果属于医疗费用的一部分，且符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，应当从工伤保险基金支付。
- 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在您因换牙需要休息期间，单位应当按照您原来的工资标准支付工资。
二、病假管理
病假条的开具：
- 如果您因换牙需要休息，且医生认为需要开具病假条，那么您应当向医生提出申请，并由医生根据您的病情开具相应的病假条。单位无权拒绝您合理的病假申请，但您需要提供合法的医疗证明。
病假期间的工资支付：
- 在病假期间，您的工资支付将受到劳动法保护。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及相关劳动法律法规，病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。然而，在工伤停工留薪期内，您的工资福利待遇是不变的，单位应当按照您原来的工资标准支付。
三、单位行为的合法性分析
不给假条：
- 如果单位拒绝给您开具病假条或拒绝认可您提供的合法医疗证明，这可能构成违法行为。您有权向单位提出异议，并要求单位按照法律规定处理。
不给工资：
- 在工伤停工留薪期内或病假期间，单位拒绝支付工资是违法的。您有权向单位追讨应得的工资，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
四、建议与行动
及时申请工伤认定：
- 建议您尽快向单位提出工伤认定申请，并按照规定提交相关材料。如果单位未按规定提出申请，您或者您的近亲属、工会组织也可以直接向社会保险行政部门提出申请。
保留医疗证明和病假条：
- 在就医过程中，请务必保留好所有的医疗证明和病假条等证据材料。这些材料将作为您申请工伤待遇和病假工资的重要依据。
与单位协商或寻求法律援助：
- 如果单位拒绝支付工资或拒绝认可您的病假申请，您可以先与单位进行协商解决。如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。