结论前置：公司单方面解除劳动关系时，员工完全有权申请劳动仲裁来维护自身合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与仲裁受理范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，当公司单方面解除与员工的劳动关系时，员工有权向当地劳动仲裁机构提出申诉，寻求法律的保护和救济。

二、仲裁前的准备

在提起劳动仲裁前，员工需要精心准备相关证据，这些证据对于证明公司行为的违法性或不当性具有至关重要的作用，也是后续仲裁过程中员工能否获胜的关键。具体包括：

1. 劳动合同：证明员工与公司之间存在劳动关系。
2. 公司的解除通知：证明公司实施了解除劳动合同的行为。
3. 工资转账记录：证明员工在公司工作期间的收入情况。
4. 与工作相关的交流档案：如邮件、聊天记录等，可能包含公司解除劳动关系的理由或相关证据。

三、仲裁流程

1. 申请与受理：员工向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请后，仲裁委员会会对申请进行审查。如果符合受理条件，将正式立案并安排仲裁庭进行审理。
2. 审理过程：在审理过程中，双方都有权利进行陈述和举证。仲裁庭会充分听取双方的意见，仔细审查双方提供的证据，确保审理过程的公正性和透明度。
3. 裁决结果：仲裁庭依据相关法律法规，结合双方提供的证据和陈述，作出公正的裁决。如果裁决结果对员工有利，公司需按照裁决执行相应的经济补偿或赔偿；若公司对裁决不服，可在规定期限内向上一级仲裁机构申请复议或向法院提起诉讼。

四、经济赔偿标准

根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司违法解除劳动合同，必须按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式根据员工在本单位工作的年限来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。例如，如果员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司违法解除劳动合同时，应支付给员工的赔偿金为：3年×1个月工资/年×2倍×5000元/月=30000元。

五、劳动仲裁的意义与价值

1. 维护合法权益：通过劳动仲裁，员工可以依法维护自己的合法权益，确保在遭遇不公正对待时能够得到法律的救济。
2. 明确责任义务：劳动仲裁能够对公司解除劳动关系的合法性进行审查和判定，从而明确双方的责任和义务，避免纠纷的进一步升级。
3. 强制执行力：劳动仲裁裁决具有强制执行力。一旦裁决生效，如果公司不履行裁决义务，员工可以向法院申请强制执行，确保自己的权益得到实际落实。

六、特殊情况下的仲裁申请

如果员工认为公司解除劳动关系的理由不充分或存在歧视性，也可以申请劳动仲裁。例如，公司以员工怀孕、患病或不胜任工作等为由解除劳动关系，但员工认为这些理由不成立或存在违法情形，那么员工可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。

总结与建议：当公司单方面解除劳动关系时，员工申请劳动仲裁是维护自身合法权益的有效途径。只要能够收集到充分的证据并依法进行申诉，员工就有可能获得公正的裁决和相应的经济赔偿。因此，建议员工在遭遇此类问题时积极准备相关证据，并及时向劳动仲裁机构提出申诉。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。