结论前置：公司待不下去直接辞职是可以的，但需根据具体情况判断是否需要承担法律责任或面临不利后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、辞职的合法性
劳动者有权辞职：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这意味着，无论公司是否待得下去，劳动者都有权在符合法律规定的情况下辞职。
辞职无需公司同意：辞职是劳动者的单方行为，只要按照法律规定提前通知用人单位，无需公司同意即可离职。但需注意，如果劳动合同中有特别约定（如服务期、竞业限制等），劳动者在辞职时可能需要遵守这些约定，否则可能面临违约责任。
二、直接辞职可能面临的法律后果
未提前通知的后果：如果劳动者未提前三十日（或试用期内未提前三日）通知用人单位而直接辞职，可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条，劳动者违反本法规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。因此，如果直接辞职给公司造成了经济损失（如招聘费用、培训费用、生产损失等），公司有权要求劳动者赔偿。
未办理离职手续的后果：直接辞职还可能导致未办理离职手续，如未交接工作、未归还公司财物等。这不仅可能影响劳动者的职业声誉，还可能给公司带来不必要的麻烦和损失。如果因此给公司造成损失，公司同样有权要求劳动者赔偿。
三、建议与注意事项
提前通知并办理离职手续：为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议劳动者在决定辞职时提前通知公司，并按照公司规定办理离职手续。这包括交接工作、归还公司财物、结清工资等。
保留相关证据：在辞职过程中，劳动者应保留好相关证据，如辞职信、通知记录、交接清单等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中可能起到关键作用。
咨询专业律师：如果劳动者在辞职过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护劳动者的合法权益。
举例说明：假设小张在公司工作了一段时间后，发现公司文化与自己不符，决定辞职。他按照法律规定提前三十日向公司提交了书面辞职信，并办理了离职手续。在这种情况下，小张的辞职是合法的，无需承担法律责任。相反，如果小张未提前通知公司而直接辞职，且未办理离职手续，导致公司遭受了经济损失，那么公司有权要求小张赔偿。
总结：公司待不下去直接辞职是可以的，但需遵守法律规定并办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。