员工不可以直接离职而不履行任何手续，这种行为可能会对员工自身和用人单位造成不良影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与合同义务
试用期员工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，即使是试用期员工，也不能直接离职，而需要提前三日通知用人单位，以便用人单位进行工作交接和人员安排。
正式员工：
- 对于正式员工，同样需要遵守劳动合同法的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。若未履行这一程序，可能构成违法解除合同，给用人单位造成损失的，还需承担赔偿责任。
合同约定：
- 除了法律规定的通知期外，员工还应查看与用人单位签订的劳动合同中是否有关于离职的特别约定，如离职通知期、工作交接要求等，并严格遵守。
二、不办理离职手续的后果
对员工的影响：
- 工资结算问题：未办理离职手续可能导致工资无法顺利结算，甚至因旷工等原因被用人单位扣除部分工资。
- 社保转移问题：影响社保关系的转移和续接，进而影响未来的社保权益，如养老保险、医疗保险等。
- 法律责任：若因未办理离职手续给用人单位造成损失，员工可能需要承担赔偿责任，包括但不限于经济损失、名誉损失等。
- 职业形象受损：不专业的离职方式可能影响个人职业声誉和未来发展，给未来的求职带来不利影响。
对用人单位的影响：
- 工作交接混乱：导致工作无法正常进行，影响单位运营效率，甚至可能造成业务中断或客户流失。
- 经济损失风险：如因员工突然离职造成业务中断、客户流失或项目失败等损失，用人单位有权要求员工承担赔偿责任。
- 管理成本增加：需投入额外资源处理后续事宜，如招聘新员工、培训新员工等，增加管理成本。
三、正确的离职流程建议
提交书面申请：
- 按照法律规定和合同约定，提前向用人单位提交书面的辞职申请，明确离职时间、原因等。
完成工作交接：
- 确保手头工作妥善移交，包括工作文件、客户资料、项目进展等，避免影响单位正常运营。
配合手续办理：
- 协助完成社保减员、档案转移等必要程序，确保个人社保和档案关系的顺利转移。
保留沟通记录：
- 保存与单位的协商证据，如辞职申请、工作交接记录、离职证明等，以备后续可能出现的争议。
四、特殊情况处理
用人单位存在违法行为：
- 若用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保费等严重违法行为，劳动者可随时解除劳动合同，无需提前通知。但即便如此，也建议劳动者通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
协商一致离职：
- 如劳动者与用人单位就离职事宜达成一致，包括离职时间、工资结算、工作交接等，劳动者可按照协议直接离职。但建议将协议内容书面化，以避免后续纠纷。
总结与建议：员工在离职时，应充分了解自己的权利和义务，按照《劳动合同法》的规定和公司规定，提前通知用人单位，并履行相应的手续和义务。如有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，以确保离职过程合法、顺利，避免不必要的法律风险和纠纷。