针对您提出的“邻居家的大树树枝伸进院子里多次协商不解决”的问题，以下是从法律角度给出的全面分析与建议：

1. 法律关系与权利基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。这包括相邻的树木、枝桠等自然生长物对相邻方造成的影响。
   • 您作为院子（不动产）的所有权人或使用权人，有权要求邻居对其树木的枝桠进行修剪或采取其他必要措施，以防止对您造成妨碍或损害。

2. 协商与调解：

   • 既然您已经多次与邻居协商但未得到解决，接下来可以考虑通过第三方调解的方式来解决纠纷。这可以包括社区调解委员会、居民委员会或村民委员会等基层组织，它们通常具备调解邻里纠纷的经验和能力。
   • 在调解过程中，您可以明确表达您的诉求，即要求邻居修剪或移除伸进您院子的树枝，并可以提出合理的解决方案，如由邻居承担修剪费用或双方共同分担等。

3. 法律途径：

   • 如果调解无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向人民法院提起相邻关系纠纷之诉，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失等。
   • 在提起诉讼前，建议您收集相关证据，如照片、视频、协商记录等，以证明邻居的树木枝桠确实伸进了您的院子，并对您造成了妨碍或损害。
   • 诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，判断邻居是否构成侵权，并据此作出判决。如果判决邻居承担责任，其应当履行判决义务，否则您可以申请强制执行。

4. 预防措施与建议：

   • 为了避免类似纠纷的再次发生，建议您在今后与邻居相处时，加强沟通与交流，及时表达自己的诉求和关切。
   • 同时，您也可以考虑在院子周围设置围栏或种植其他植物等措施，以减少邻居树木枝桠对您的影响。但需要注意的是，这些措施应当合法合规，不得侵犯邻居的合法权益。

总结与建议：面对邻居家大树树枝伸进院子且多次协商无果的情况，您首先可以尝试通过第三方调解来解决纠纷；如果调解无果，则可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议您保持冷静与理性，依法行事，并注重收集相关证据以支持自己的诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。