结论前置：

1. 即使砍掉了伸到自家的树枝，若因此造成邻居损失，仍可能需承担赔偿责任。
2. 是否需赔偿，关键在于砍树行为是否合法及是否造成实际损失。

法律分析：

首先，我们需要明确的是，邻居的树枝伸到自家院内，这本身并不直接构成对自家权益的侵犯，除非这些树枝对自家的房屋、人身安全或其他合法权益造成了实际损害。在这种情况下，如果树枝确实对自家造成了损害，比如遮挡了阳光、影响了通风，或者树枝断裂可能危及人身安全，那么自家有权要求邻居进行修剪或移除。

然而，如果未经邻居同意，擅自砍掉伸到自家的树枝，这一行为可能构成对邻居财产权的侵犯。根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。擅自砍伐邻居的树木，即使这些树木的枝条伸到了自家院内，也可能被视为对邻居财产的不当处置，从而需要承担相应的赔偿责任。

赔偿责任的确定，主要取决于两个因素：一是砍树行为是否合法，二是是否造成了实际损失。

• 如果砍树行为合法（比如事先与邻居协商并获得了同意，或者是在紧急情况下为了防止损害扩大而采取的必要措施），且没有造成实际损失，那么通常不需要承担赔偿责任。
• 如果砍树行为不合法（比如未经邻居同意擅自砍伐），且造成了实际损失（比如树木死亡、价值减损等），那么就需要根据损失的大小和砍树行为的过错程度来承担相应的赔偿责任。

实际建议：

1. 与邻居协商：在发现邻居的树枝伸到自家院内时，首先应该尝试与邻居进行友好协商，看是否可以达成一个双方都能接受的解决方案，比如共同修剪树枝或调整树木的位置。
2. 寻求法律帮助：如果协商无果，且树枝确实对自家造成了损害或存在潜在的安全隐患，那么可以考虑寻求法律帮助，比如咨询专业律师或向相关部门投诉。
3. 避免擅自行动：在未经邻居同意的情况下，切勿擅自砍伐或修剪邻居的树木，以免引发不必要的法律纠纷和赔偿责任。

可能后果：

如果擅自砍伐邻居的树木且造成了实际损失，那么可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿树木的价值减损、修复费用等。在极端情况下，如果砍树行为被认定为故意毁坏财物或侵犯他人财产权等违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。

因此，在处理类似问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。