结论：外地逃犯作案后逃跑多年，返家多年后被抓获，是否影响追诉期，需根据具体犯罪类型及追诉期限的法律规定来判断。一般情况下，若犯罪仍在追诉期限内，则不影响追诉；若已过追诉期限，则不再追诉，但存在法定情形可不受追诉期限限制。以下为详细分析：

一、追诉期限的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉期限的计算与中断

1. 追诉期限的计算：追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

2. 追诉期限的中断：在追诉期限以内，因犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果逃犯在逃跑期间，司法机关已经立案侦查或者法院已经受理案件，但由于逃犯的逃避行为导致无法追诉的，那么追诉期限将不受限制，逃犯在任何时候被抓获，都可能面临追诉。

三、逃犯返家多年后被抓获的情况分析

1. 若犯罪仍在追诉期限内：如果逃犯所犯罪行的追诉期限尚未届满，那么其返家多年后被抓获，仍然会受到法律的追诉。因为追诉期限尚未届满，且逃犯的逃避行为并不影响追诉期限的计算（除非在追诉期限内又犯罪导致追诉期限重新计算）。

2. 若犯罪已过追诉期限：如果逃犯所犯罪行的追诉期限已经届满，那么根据法律规定，原则上不再追诉。但是，存在两种法定情形可以不受追诉期限的限制：一是在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的；二是被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。如果逃犯的逃避行为符合第一种情形，那么即使追诉期限已经届满，仍然可能受到法律的追诉。

四、具体案例与法律建议

• 具体案例：假设某逃犯因犯故意伤害罪（法定最高刑为十年有期徒刑）而逃跑，其追诉期限为十五年。如果该逃犯在逃跑五年后返家，并在返家十年后被抓获，此时距离犯罪发生已经过去了十五年，追诉期限已经届满。但是，如果该逃犯在逃跑期间，司法机关已经立案侦查，并且由于逃犯的逃避行为导致无法追诉，那么根据法律规定，该逃犯仍然可能受到法律的追诉。

• 法律建议：对于逃犯而言，无论其逃跑时间多长，都应当尽快向司法机关投案自首，争取从宽处理。因为逃避法律追诉不仅无法改变犯罪的事实和后果，还可能因为逃避行为而面临更严厉的法律制裁。同时，对于已经受到追诉的逃犯而言，应当积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，争取从轻或者减轻处罚。

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