结论前置：公安立案后，犯罪嫌疑人潜逃的，不存在所谓的“追诉期”问题，司法机关可以随时对其进行追诉。

详细解释：

1. 追诉时效的基本概念：

   • 追诉时效是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。它根据犯罪的法定最高刑不同而有所差异，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年等。但这一规定在案件立案后将不再适用。

2. 立案对追诉时效的影响：

   • 一旦案件被立案侦查，就进入了刑事诉讼程序。此时，不论犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判，司法机关都可以随时对其进行追诉。立案意味着刑事诉讼程序的正式启动，追诉时效因诉讼程序的启动而中断，不再受原定期限的约束。
   • 具体来说，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这一规定确保了司法机关在立案后能够持续追究犯罪嫌疑人的刑事责任，不受时间限制。

3. 犯罪嫌疑人潜逃的法律后果：

   • 犯罪嫌疑人潜逃并不会导致追诉时效的重新计算或延长，而是直接不受追诉期限的限制。司法机关将依法继续追究其刑事责任，直至法院作出最终判决。
   • 潜逃行为本身也可能构成其他犯罪，如脱逃罪等，将面临更严厉的法律制裁。

法律建议：

• 对于已经立案的案件，犯罪嫌疑人应积极配合调查，履行相关法律义务，以避免不必要的法律后果。潜逃不是解决问题的办法，反而可能加重罪责和处罚。
• 如果犯罪嫌疑人或其家属对案件有疑问或需要法律帮助，应及时向专业律师咨询，了解相关法律程序和权利义务，以便更好地应对和解决问题。

可能的后法律果：

• 如果犯罪嫌疑人潜逃并被司法机关抓获，将面临更严厉的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（如果犯罪情节特别严重）。
• 潜逃期间，犯罪嫌疑人可能无法享受正常的社会生活和权益，如就业、教育、医疗等，这将对其个人和家庭造成极大的影响和损失。

综上所述，公安立案后犯罪嫌疑人潜逃的，不存在追诉期问题，司法机关可以随时对其进行追诉。因此，犯罪嫌疑人应积极配合调查，履行法律义务，以避免不必要的法律后果。如果有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。