结论前置：立案后，若犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情形，则不受追诉期限的限制；若不存在此类情形，追诉时效则依据犯罪行为的法定最高刑来确定，并从犯罪行为发生或终了之日起计算。

一、立案后不受追诉期限限制的情形

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么他们将不再受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人存在逃避司法的行为，司法机关都有权对其进行追诉。

举例说明：假设一起盗窃案已经立案，但嫌疑人身份不明且一直在逃避侦查。在这种情况下，无论过了多少年，只要嫌疑人被找到且其逃避行为得到证实，司法机关都可以依法追究其刑事责任，不受追诉期限的限制。

二、立案后仍受追诉期限限制的情形

如果立案后，犯罪嫌疑人并未逃避侦查或审判，那么追诉时效则依据犯罪行为的法定最高刑来确定。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的期限根据犯罪法定刑的轻重来分别规定：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

追诉时效的起算：追诉时效一般从犯罪之日起计算。对于连续或继续状态的犯罪行为，追诉时效从犯罪行为终了之日起计算。

举例说明：还是以上述盗窃案为例，假设被盗财物价值较大，初步判断法定最高刑可能在五年以上不满十年有期徒刑，那么按规定追诉期限为十年。如果在这十年内，嫌疑人并未逃避侦查或审判，且司法机关在十年内确定了嫌疑人，那么追诉时效将从犯罪行为终了之日起计算，并在十年期限内有效。

三、特殊情况下的追诉时效

除了上述两种情况外，还有一种特殊情况需要注意。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，如果被害人在追诉期限内提出了控告，但司法机关应当立案却未予立案，那么这种情况同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正的实现。

四、法律建议

1. 及时报案：如果您是案件的被害人或知情人，发现犯罪行为后应及时向司法机关报案，以便司法机关及时立案侦查。
2. 配合侦查：如果案件已经立案，且您知道或怀疑某人是犯罪嫌疑人，应积极配合司法机关的侦查工作，提供线索和证据。
3. 关注追诉时效：如果您是犯罪嫌疑人或其家属，应关注案件的追诉时效问题。如果犯罪嫌疑人并未逃避侦查或审判，且追诉时效即将届满，可以考虑咨询专业律师以了解相关法律后果。

总之，立案后是否受追诉期限的限制取决于犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。