在出租车和对方车辆同等责任的情况下，乘客的损失应由出租车方和对方车辆按照责任比例分别承担赔偿责任。乘客可以同时向两者主张赔偿，也可以选择向其中一方主张全部赔偿，再由该方向另一方追偿。以下是详细分析：
一、责任划分依据
出租车方的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人（出租车公司）应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的。
- 在本案例中，出租车司机在驾驶过程中存在过错（与对方车辆同等责任），导致乘客受伤，因此出租车公司应承担相应的赔偿责任。
对方车辆的责任：
- 对方车辆因违反交通规则或操作不当等过错行为，与出租车发生交通事故，导致乘客受伤，也应承担相应的赔偿责任。
- 由于事故责任被认定为同等责任，对方车辆应按照责任比例（即50%）赔偿乘客的损失。
二、赔偿方式
分别索赔：
- 乘客可以根据事故责任比例，分别向出租车方和对方车辆及其保险公司索赔。例如，如果乘客的总损失为10万元，那么出租车方和对方车辆应各自赔偿5万元。
优先向出租车方主张赔偿：
- 乘客也可以选择优先向出租车公司主张全部赔偿。出租车公司在赔偿乘客后，有权按照事故责任比例向对方车辆进行追偿。这种方式有助于简化赔偿流程，保障乘客的合法权益。
三、赔偿范围
乘客可要求赔偿因车祸造成的人身损害和财产损失，具体包括：
- 人身损害赔偿：医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费、辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 财产损失赔偿：乘客携带物品的损坏或丢失等。
四、赔偿流程与注意事项
及时报案与保留证据：
- 发生事故后，乘客应及时报警并保留相关证据，如事故责任认定书、现场照片、医疗记录、费用票据等。这些证据将有助于后续赔偿流程的顺利进行。
保险赔偿：
- 出租车和对方车辆通常都购买了交强险和商业险。乘客可以首先向保险公司索赔，保险公司会在保险范围内进行赔付。如果保险赔付无法覆盖全部损失，乘客再向责任方主张剩余赔偿。
协商或诉讼：
- 保险赔偿无法覆盖全部损失时，乘客可与出租车公司或责任方进行协商。协商不成时，可通过诉讼途径解决，由法院依法裁决。
五、特殊情况说明
- 如果乘客在事故中存在过错（如未系安全带等），根据《民法典》规定，应减轻侵权人的责任。法院会根据乘客过错对损害结果的影响程度，相应减少赔偿金额。
综上所述，在出租车和对方车辆同等责任的情况下，乘客的损失应由两者按照责任比例分别承担赔偿责任。乘客可以根据自身情况选择合适的赔偿方式，并遵循正确的赔偿流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。