若您不同意他人使用您的名字开网店，您有权拒绝并要求对方停止该行为，若对方已擅自使用，您可依法维权。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从姓名权角度 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十四条规定，任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权。未经您同意，他人擅自使用您的名字开网店，属于侵犯您姓名权的行为。您有权要求对方停止侵害，即停止使用您的名字作为网店名称或相关标识。若对方拒绝停止，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。赔偿损失的范围可能包括您因对方侵权行为所遭受的精神损害以及可能的经济损失等。

2. 从商业经营角度 如果对方使用您的名字开网店进行商业经营活动，还可能涉及不正当竞争问题。若该网店的经营行为给您造成了商业信誉上的损害，或者利用您的名字误导消费者，使消费者误认为该网店与您存在某种关联，从而获取不正当利益，这违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定。您可以向市场监督管理部门举报，要求对该网店进行查处。市场监督管理部门有权责令其停止违法行为，没收违法所得，并可处以罚款等行政处罚。同时，您也可以依据反不正当竞争法向法院提起诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任。

3. 实际操作建议 首先，您应当收集相关证据，如对方使用您名字开网店的截图、聊天记录、消费者反馈等，以证明对方存在侵权行为。然后，您可以先尝试与对方进行沟通协商，明确告知对方其行为侵犯了您的姓名权，要求对方立即停止使用您的名字并消除影响。如果沟通协商无果，您可以向电商平台投诉，要求平台采取措施，如下架相关网店、限制其经营等。若电商平台处理不力或者您认为对方的行为已经给您造成了较大损失，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。