如果你们不接受学校关于孩子被欺负一事的调解，接下来可以采取以下措施来维护孩子的合法权益：

1. 收集并保留证据：

   • 关键行动：首先，要尽可能收集并保留所有与孩子被欺负事件相关的证据。这包括但不限于孩子身上的伤痕照片、医疗记录（如有就医）、目击者的证言、监控录像（如果学校有安装且能获取）、孩子与欺负者的聊天记录或书面证据等。
   • 法律背景：证据是诉讼的基础，充分的证据能够更有力地支持你们的诉求，证明欺负行为的存在以及该行为对孩子造成的伤害。

2. 向学校正式提出书面投诉：

   • 关键行动：即使不接受调解，也应向学校提交一份正式的书面投诉，详细描述欺负事件的发生经过、时间、地点、涉及人员以及你们认为学校应承担的责任等。要求学校对此事进行正式调查，并给出书面处理结果。
   • 法律背景：学校作为教育机构，有责任保障学生在校期间的人身安全。正式投诉可以促使学校更加重视此事，并采取相应措施。

3. 考虑报警处理：

   • 关键行动：如果欺负行为严重，如涉及殴打、侮辱、诽谤等违法行为，或者学校未能有效处理此事，你们可以考虑向当地公安机关报警。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，欺负行为如果构成违法，公安机关有权对违法行为人进行处罚。同时，报警记录也是后续诉讼中的重要证据。

4. 寻求法律援助或提起诉讼：

   • 关键行动：如果以上措施均未能有效解决问题，你们可以寻求法律援助，咨询专业律师（比如我，李龙律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、知识产权、公司事务、侵权纠纷、医疗纠纷领域，有问题可以直接向我咨询），了解提起民事诉讼的可行性和具体流程。在律师的指导下，准备相关证据材料，向法院提起诉讼，要求欺负者及其监护人承担民事赔偿责任，并要求学校承担相应的管理责任。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，欺负行为如果造成孩子人身损害或精神损害，受害者有权要求侵权人承担赔偿责任。同时，学校如果未尽到管理职责，也应承担相应的补充责任。

在采取上述措施时，需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免加剧矛盾或影响后续的法律程序。
• 关注孩子的心理状况：孩子被欺负后，可能会产生恐惧、焦虑等负面情绪。家长应密切关注孩子的心理状况，及时给予关爱和支持，必要时可寻求专业心理咨询师的帮助。
• 积极配合调查和处理：在调查和处理过程中，家长应积极配合学校和公安机关的工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快问题的解决进程，并维护孩子的合法权益。

最后，我想强调的是，每个孩子都是家庭的宝贝，他们的安全和健康至关重要。如果孩子在学校受到欺负，家长一定要及时采取措施，维护孩子的合法权益。如果你们在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你们提供帮助。