胜诉后，债务人不可以直接将涉案不动产抵押登记给第三人。以下是对这一问题的详细解答：

一、不动产抵押登记的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》第三百九十五条和第四百零二条的规定，债务人或者第三人有权处分的财产，包括建筑物和其他土地附着物，可以设定抵押权。同时，以建筑物和其他土地附着物抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。

二、胜诉后不动产的处理

在诉讼结束后，如果债务人败诉，通常需要按照法院的判决履行义务，包括偿还债务或交付财产等。涉案不动产作为债务人财产的一部分，在未经法院允许或债权人同意的情况下，债务人不得擅自处分。

三、抵押登记的合法性与条件

即使债务人希望将涉案不动产抵押给第三人，也需要满足一定的法律条件。首先，该不动产必须权属清晰，无争议或法律纠纷。其次，债务人与第三人（抵押权人）需签订书面的抵押合同，并共同到不动产登记机构办理抵押登记。在胜诉后，如果涉案不动产已经被法院查封或作为执行标的，债务人更无法擅自进行抵押登记。

四、擅自抵押的法律后果

如果债务人擅自将涉案不动产抵押给第三人，并办理了抵押登记，这一行为可能因违反法律规定或法院判决而无效。债权人或相关权利人有权向法院提起诉讼，要求撤销该抵押登记，并追究债务人的法律责任。

综上而论，胜诉后债务人不可以直接将涉案不动产抵押登记给第三人。如果债务人需要处分涉案不动产以履行法院判决或偿还债务，应当通过合法途径进行，并遵守相关法律法规和法院判决的规定。