结论：交通事故中，即使双方已选择私了，受害方在特定情况下仍然有权向法院提起诉讼。
分析说明：
私了协议的法律效力：
- 私了，即双方自行协商解决交通事故赔偿事宜，并达成书面或口头协议。这种协议在法律上属于民事合同范畴，一旦成立并生效，对双方均具有约束力。
- 然而，私了协议的有效性取决于其内容是否合法、双方是否自愿、是否存在欺诈或胁迫等情形。如果协议内容违法或存在上述无效情形，该协议可能被法院认定为无效。
起诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，受害人有权要求侵权人承担侵权责任，包括赔偿损失等。
- 在交通事故中，如果受害方认为私了协议未能充分补偿其损失，或者发现私了协议存在无效情形，如对方欺诈、胁迫等，受害方有权向法院提起诉讼，要求重新确定赔偿责任和赔偿金额。
起诉的条件和限制：
- 起诉前，受害方应收集充分证据，如交通事故认定书、医疗证明、损失清单等，以证明其损失和对方的过错。
- 起诉应在法律规定的诉讼时效期间内提出。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 如果私了协议已经部分履行，受害方在起诉时可能需要考虑如何处理已履行的部分，以及如何要求对方继续履行或赔偿剩余损失。
实际操作建议：
- 在选择私了前，双方应充分了解事故情况和各自权益，确保私了协议内容合法、合理、公平。
- 如果受害方对私了协议有疑虑或发现协议存在无效情形，应及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径。
- 在起诉前，受害方应尽可能收集充分证据，以支持其诉讼请求。同时，也应考虑诉讼成本和时间成本等因素，做出明智的决策。
特殊场景：
- 如果私了协议中明确约定了“双方放弃向法院起诉的权利”等类似条款，且该条款不违反法律强制性规定，那么双方可能受到该条款的约束，无法再向法院提起诉讼。但这种情况较为特殊，且该条款的效力可能因具体情况而异，需要具体分析。
行动建议：
- 如果您已经与对方私了，但后来发现私了协议存在问题或未能充分补偿您的损失，建议您及时咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律途径。
- 在处理交通事故时，务必保持冷静和理性，不要轻易放弃自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。