医疗事故后跟医院要赔偿，这一行为本身并不会构成犯罪。但具体是否涉及犯罪，需根据医疗事故的具体情况以及医务人员的行为来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、一般医疗事故与民事责任
在大多数情况下，医疗事故是由于医疗过程中的各种原因导致的患者人身损害后果。如果医务人员在诊疗过程中已经尽到了相应的注意义务，或者损害后果相对较轻，这类事故通常属于民事侵权范畴。在此情况下，医疗机构主要承担民事赔偿责任，如赔偿患者的医疗费、误工费、护理费等经济损失。患者或其家属向医院要求赔偿，是依法维护自身权益的行为，不会构成犯罪。
二、严重医疗事故与医疗事故罪
然而，如果医疗事故达到了一定的严重程度，且医务人员的行为符合刑法中关于医疗事故罪的构成要件，那么就可能构成犯罪。具体来说：
主体特定：医疗事故罪的主体是医务人员，包括医生、护士等在医疗机构中从事诊疗、护理等工作的人员。
行为严重不负责任：医务人员在诊疗护理工作中有严重不负责任的行为，如违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，无故拖延抢救时间、未对手术器械进行严格检查等。
严重后果：该行为造成了就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的后果，如造成残疾、组织器官损伤导致功能障碍等。
主观过失：医务人员在主观上存在过失，表现为应当预见自己的行为可能会发生危害结果，但因疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。
根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条的规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。但这一刑事责任是针对医务人员个人的，与患者或其家属向医院要求赔偿的行为无关。
三、实际案例与法律建议
在实际操作中，如果发生医疗事故，患者或其家属应当首先通过合法途径与医院进行协商，寻求合理的赔偿。如果协商无果，可以向卫生行政部门提出调解申请，或者依法向人民法院提起诉讼。在整个过程中，患者或其家属应当保持理性，依法维权，避免采取过激行为或非法手段。
同时，医疗机构和医务人员也应当加强医疗安全管理，提高医疗服务质量，以减少医疗事故的发生。如果发生医疗事故，应当积极配合调查，依法承担相应的责任。
总结来说，医疗事故后跟医院要赔偿，这一行为本身并不会构成犯罪。但具体是否涉及犯罪，需根据医疗事故的具体情况以及医务人员的行为来综合判断。如果您在医疗事故中遇到了问题，或者对医疗事故的法律责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，给出专业的法律建议。