您好，关于您提到的“举报他人不开发票是否算立功以及如何处理”的问题，我为您详细解答如下：

首先，举报他人不开发票的行为，本身并不直接等同于法律意义上的“立功”。立功通常指的是在刑事案件中，犯罪嫌疑人或被告人揭发他人犯罪行为、提供重要线索等，从而有助于案件侦破或审判的行为。而举报不开发票，更多是一种公民对税收征管秩序的维护行为，虽然值得肯定，但并不直接构成立功。

接下来，我为您详细介绍如何处理商家不开发票的情况：

一、明确举报对象与管辖部门

对于商家不开发票的行为，主要由当地的税务部门负责监管和处理。您应根据所在地区，确定具体的税务分局或税务所进行举报。若涉及特定行业如餐饮、娱乐等，市场监管部门也有一定的监督职责，但税务部门仍是主要的管理机关。

二、收集充分的证据

在举报前，您需要收集好相关证据，包括：

• 消费凭证：如购物小票、服务清单、支付记录等，这些应清晰显示消费的时间、地点、金额、商家名称等关键信息。
• 沟通记录：如果与商家就开发票问题进行过沟通，应保存聊天记录、录音等作为辅助证据。

三、选择便捷的举报方式

您可以通过以下方式进行举报：

1. 电话举报：拨打12366纳税服务热线，或查询各省税务机关网站上的稽查局举报中心电话进行举报。
2. 网上举报：登录国家税务总局官网或各省、自治区、直辖市和计划单列市税务局官网的相关栏目，按照系统提示填写举报信息并上传证据材料。
3. 现场举报：携带相关证据，直接前往当地税务机关的办税服务厅或举报中心进行现场举报。
4. 其他方式：如寄件、传真等，按照主管税务机关公示的地址及联系方式进行举报。

四、详细说明举报内容

在举报时，您应提供详细的信息，包括消费的具体时间、地点、商家的全称及联系方式（如有）、不开发票的具体情况描述以及保留的消费凭证及其他相关证据。

五、跟进举报处理流程

1. 举报受理反馈：税务部门通常会在规定时间内（如15个工作日左右）向您反馈是否受理举报，并可能要求您补充材料。
2. 调查处理：税务部门会对举报事项展开调查，核实情况，并要求商家提供相关发票开具记录等资料。在此过程中，您应积极配合税务部门的调查。
3. 处理结果反馈：税务部门完成调查后，会将处理结果反馈给您。如果商家存在不开发票的违法行为，税务部门将依法责令其改正，并可处以罚款、没收违法所得等处罚。情节严重者，还可能面临刑事责任追究。

六、法律依据与消费者权益保护

根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，商家有义务向消费者开具发票。拒绝开具发票的行为将受到法律的制裁。同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》也明确规定经营者有义务向消费者提供发票。因此，您作为消费者，有权通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，虽然举报他人不开发票并不直接构成立功，但您作为公民积极维护税收征管秩序和公平的市场环境的行为是值得肯定的。在遇到商家不开发票的情况时，您应积极采取举报措施，并保留好相关证据，通过税务部门的调查与处理来维护自己的合法权益。