结论前置：将人打成轻伤，即便已经赔偿了对方，仍有可能面临刑事处罚，但赔偿行为可能作为量刑情节考虑，对最终刑罚产生一定影响。

法律背景与解释：

1. 故意伤害罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，只要行为人故意实施了伤害他人身体的行为，且该行为达到了轻伤的程度，就构成了故意伤害罪，应当受到刑事处罚。

2. 赔偿与刑事处罚的关系：

   • 赔偿是民事责任的一种承担方式，它主要解决的是因侵权行为造成的物质损失和精神损害的赔偿问题。而刑事处罚则是对犯罪行为的法律制裁，其目的在于惩罚犯罪、保护社会。
   • 在刑事案件中，赔偿行为虽然不能直接免除刑事处罚，但可以作为量刑情节之一被法院考虑。如果行为人积极赔偿被害人的损失，并取得被害人的谅解，法院在量刑时可能会酌情从轻或者减轻处罚。

3. 具体案例分析：

   • 假设您因纠纷将他人打成轻伤，随后您与被害人达成了赔偿协议，并支付了赔偿金。这并不意味着您就完全免除了刑事责任。被害人仍然有权向公安机关报案，要求追究您的刑事责任。
   • 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，如果证据充分，会将案件移送至检察机关审查起诉。检察机关在审查后，如果认为构成犯罪，会向法院提起公诉。
   • 法院在审理案件时，会综合考虑您的犯罪情节、赔偿情况、被害人谅解程度等因素，依法作出判决。如果赔偿并取得谅解，法院可能会在量刑时给予一定的从轻或减轻处罚。

法律建议：

• 积极赔偿与和解：如果您已经造成了他人轻伤，建议尽快与被害人协商赔偿事宜，并争取取得被害人的谅解。这有助于在后续的刑事诉讼中争取从轻或减轻处罚。
• 配合调查与诉讼：在公安机关调查取证和检察机关审查起诉阶段，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于法院全面了解案情，作出公正的判决。
• 咨询专业律师：由于刑事案件涉及复杂的法律程序和法律规定，建议您在处理此类案件时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和辩护策略。

可能法律后果：

• 如果法院认定您构成故意伤害罪，且没有从轻或减轻处罚的情节，您可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
• 如果您积极赔偿并取得被害人谅解，法院可能会在量刑时给予一定的从轻或减轻处罚，如判处缓刑、拘役或罚金等。

总之，赔偿行为虽然不能直接免除刑事处罚，但可以作为量刑情节之一被法院考虑。如果您面临此类情况，建议尽快咨询专业律师的意见，并积极配合调查与诉讼工作。有问题可以直接向我咨询。