结论前置：老公打老婆后警察出具告诫书，一般情况下不会直接影响孩子以后考公务员，但若老公的行为构成犯罪并被追究刑事责任，则可能对孩子考公务员产生一定影响。以下从不同角度进行分析：
告诫书的性质与影响
告诫书是公安机关对违反治安管理行为人出具的书面告诫，旨在教育、警示行为人，防止其再次实施违法行为。告诫书本身并不属于行政处罚或刑事处罚，因此不会直接在孩子的政审环节产生负面影响。政审主要关注的是考生本人的政治表现、道德品质以及是否有违法犯罪记录等，而告诫书并不等同于违法犯罪记录。
家庭暴力行为的法律后果
行政处罚：如果老公的打老婆行为构成违反治安管理，但情节较轻，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予警告、罚款或行政拘留等行政处罚。这些行政处罚记录虽然会留存在公安机关的档案中，但一般不会直接影响孩子考公务员，除非该行为被认定为严重不良行为或涉及其他违法犯罪情形。
刑事处罚：如果老公的打老婆行为构成犯罪，如故意伤害罪等，且被依法追究刑事责任，那么这将留下刑事犯罪记录。刑事犯罪记录是政审中的重要考察内容，如果父母有刑事犯罪记录，可能会对孩子考公务员产生不利影响。具体影响程度取决于犯罪的性质、情节以及孩子的报考岗位等因素。
政审的具体要求与考量
政审是公务员录用过程中的一个重要环节，主要考察考生的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等方面。在政审过程中，除了考生本人的表现外，还会对其家庭成员、主要社会关系等进行一定的了解。虽然告诫书本身不会直接影响政审结果，但如果家庭成员存在违法犯罪记录或严重不良行为，可能会成为政审中的不利因素。
建议与措施
及时制止家庭暴力：如果老公存在打老婆的行为，应立即制止并寻求法律帮助，以保护受害者的合法权益。
了解法律后果：对于家庭暴力行为，应了解其可能带来的法律后果，包括行政处罚和刑事处罚等，以便及时采取措施避免更严重的后果发生。
关注孩子成长环境：作为父母，应关注孩子的成长环境，为其提供一个和谐、稳定的家庭氛围，避免因家庭问题对孩子产生不良影响。
咨询专业律师：如果对于家庭暴力行为或政审等问题存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，老公打老婆后警察出具的告诫书本身不会直接影响孩子以后考公务员，但如果该行为构成犯罪并被追究刑事责任，则可能对孩子产生不利影响。因此，应重视家庭暴力问题，及时采取措施保护受害者权益，并关注孩子的成长环境。