员工生病一直没好，公司是否可以辞退，需根据具体情况及法律规定来判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 定义与时长：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这是法律明确规定的不得解除劳动合同的时限。
   • 用人单位义务：在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若违法解除，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，若员工在公司工作5年，医疗期为6个月，在这6个月内，公司不得随意辞退员工。

2. 医疗期满后的处理：

   • 解除条件：若员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。同时，应支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。比如，员工在公司工作3年6个月，医疗期满后不能胜任工作，公司需支付4个月工资作为经济补偿。
   • 员工能胜任工作：若员工医疗期满后能够胜任工作，公司无正当理由辞退则属于违法辞退，需承担相应法律责任，即员工有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 若员工生病期间存在严重违反用人单位规章制度等法定解除劳动合同情形（如提供虚假病假证明、多次旷工等），公司可以依法辞退，且无需支付经济补偿。例如，员工在医疗期内，未经批准擅自离岗外出旅游，严重违反公司规章制度，公司可以依法辞退。

4. 经济补偿与医疗补助费：

   • 经济补偿金：如前所述，根据员工在本单位工作的年限支付。
   • 医疗补助费：对于医疗期满后仍不能工作的员工，用人单位除支付经济补偿金外，还可能需支付医疗补助费，具体标准依据地方规定和实际情况而定。

总结与建议：

员工生病期间的辞退问题需综合考虑医疗期、员工工作能力以及是否存在违法违纪行为等因素。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保在处理员工生病期间的劳动关系时做到合法合规。若对员工的病情、医疗期或解除劳动合同等事宜存在疑虑或争议，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和指导，避免不必要的法律风险和经济损失。