核心结论：在交通事故后交警到场让双方到大队处理，途中一方逃跑的，可分以下几种情况处理：

1. 报警并配合警方调查：

   • 另一方应立即向现场交警或拨打110报警，详细说明逃跑方的特征、逃跑方向等信息，以便警方及时展开追查。
   • 配合警方调查，提供事故发生的详细经过、现场照片、视频等证据材料，协助警方还原事故现场，查明逃跑方的身份和责任。

2. 逃跑方可能面临的法律责任：

   • 行政责任：逃跑方可能因逃避事故处理而违反《道路交通安全法》等相关规定，面临罚款、拘留等行政处罚。具体处罚措施会根据逃跑行为的严重程度和造成的后果而定。
   • 民事责任：逃跑方需承担因其逃跑行为导致的事故责任无法及时认定的后果。如果逃跑方在事故中负有责任，其逃跑行为可能被视为对事故责任的逃避，从而在后续的民事赔偿中承担更重的责任。
   • 刑事责任：如果逃跑行为构成交通肇事逃逸罪，且符合《刑法》中关于交通肇事罪的构成要件，逃跑方可能面临刑事追究。这通常要求逃跑行为导致严重后果，如人员伤亡或重大财产损失。

3. 后续处理建议：

   • 在警方调查期间，保持与警方的沟通，及时了解案件进展。
   • 如果逃跑方被找到，应积极配合警方和调解机构进行事故责任认定和赔偿协商。
   • 如果逃跑方未被找到或拒绝承担责任，可以考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼要求逃跑方承担赔偿责任。

特殊情况说明：

• 如果逃跑方在逃跑过程中再次发生交通事故或造成其他严重后果，其法律责任将进一步加重。
• 如果逃跑方是未成年人或无民事行为能力人，其监护人需承担相应的法律责任。

温馨提示：在处理交通事故时，务必保持冷静和理性，不要采取过激行为。及时报警并配合警方调查是维护自身权益的最佳途径。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。