家长应优先确保孩子安全，及时制止冲突，了解事情经过后分情况处理，必要时通过法律途径维护权益。具体处理方式如下：

1. 立即制止冲突，确保孩子安全：家长得知孩子与人互殴后，应第一时间赶到现场或联系相关人员（如老师、在场成年人）制止冲突，避免孩子受到进一步伤害。同时，检查孩子身体是否有受伤，如有受伤应及时送医治疗，并保留好医疗记录作为后续处理的证据。

2. 了解事情经过，判断责任归属：家长需冷静地与孩子沟通，了解事情的起因、经过和结果。询问孩子是否先被辱骂或挑衅，以及互殴的具体情况。同时，也可以向在场的其他人（如老师、同学、目击者）了解情况，以更全面地掌握事实真相。根据了解的情况，判断孩子在此次冲突中的责任大小。如果孩子是被动反击，且反击行为在合理限度内，那么孩子的责任可能相对较小；如果孩子主动挑衅或反击过度，那么孩子也需要承担一定的责任。

3. 与对方家长或学校沟通，寻求妥善解决：

   • 如果对方是未成年人：家长应主动与对方家长联系，说明情况，并共同协商解决方案。可以要求对方家长对其孩子进行教育，并承担相应的医疗费用等赔偿责任（如果孩子受伤）。如果双方无法达成一致，可以寻求学校或社区调解组织的帮助，进行调解处理。
   • 如果对方是成年人：家长可以直接与对方沟通，要求其停止辱骂行为，并向孩子道歉。如果对方拒绝道歉或继续挑衅，家长可以报警处理，并保留好相关证据（如录音、录像、证人证言等）。警方会根据具体情况对对方进行警告、罚款或拘留等处罚。
   • 如果冲突发生在学校：家长应及时与学校老师或校领导沟通，说明情况，并要求学校按照相关规定进行处理。学校可能会对涉事学生进行纪律处分，并组织双方家长进行调解。家长应积极配合学校的工作，共同维护校园秩序和孩子的安全。

4. 教育孩子正确处理冲突，增强法律意识：无论冲突结果如何，家长都应借此机会教育孩子如何正确处理冲突和矛盾。告诉孩子遇到辱骂或挑衅时，应保持冷静，不要轻易动手，可以通过向老师、家长或警方求助等方式来解决问题。同时，也要增强孩子的法律意识，让他们明白动手打人可能承担的法律责任和后果。

5. 必要时通过法律途径维护权益：如果对方的行为构成侵权（如辱骂、殴打等），且给孩子造成了身体或精神上的损害，家长可以依法向法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据来证明对方的行为与孩子的损害之间存在因果关系，以及损害的具体程度和赔偿金额等。