案子已经执行完毕，一般情况下不能直接申请法律监督，但存在特定情形时仍可申请。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律监督申请
在案件执行完毕后，如果当事人认为执行过程或结果存在违法或不当之处，通常需要通过其他途径寻求救济，而非直接申请法律监督。这是因为法律监督（如检察机关的法律监督）往往针对的是执行过程中的违法行为或明显不当的执行行为，且需要在执行过程中或执行终结前提出。执行完毕后，案件已经终结，法律监督的介入空间相对有限。
二、特定情形下的法律监督申请
尽管执行完毕后直接申请法律监督较为困难，但仍存在一些特定情形，当事人可以尝试申请法律监督：
发现新证据：如果当事人在执行完毕后发现了新的证据，能够证明原执行行为存在违法或不当之处，且该新证据足以影响原执行结果的，可以向检察机关申请法律监督。这种情况下，检察机关可能会根据新证据对原执行行为进行审查，并视情况采取相应的监督措施。
执行行为存在严重违法：如果执行行为存在严重违法，如执行人员滥用职权、徇私舞弊、枉法执行等，且该违法行为对当事人的合法权益造成了严重损害的，当事人可以向检察机关申请法律监督。检察机关在查明事实后，可能会依法对执行人员提出纠正意见或建议，甚至追究其法律责任。
执行结果显失公平：如果执行结果显失公平，如执行标的额明显超出判决或裁定的范围，或者执行方式严重不当导致当事人遭受重大损失的，当事人也可以尝试向检察机关申请法律监督。但这种情况下的法律监督申请难度较大，需要当事人提供充分的证据证明执行结果的不公平性。
三、申请法律监督的注意事项
及时性：虽然执行完毕后申请法律监督的难度较大，但当事人仍应尽快行动，以免因时间拖延而丧失申请监督的机会。
证据充分性：申请法律监督需要提供充分的证据证明原执行行为存在违法或不当之处。因此，当事人在申请前应尽可能收集相关证据，如执行文书、执行现场照片、视频、证人证言等。
途径选择：除了向检察机关申请法律监督外，当事人还可以考虑通过其他途径寻求救济，如向上级法院申请复议、提起执行异议之诉等。具体途径应根据案件情况和法律规定选择。
建议：如果您认为案件执行过程中存在违法或不当之处，且符合上述特定情形之一，可以尝试向检察机关申请法律监督。但请注意，申请法律监督需要具备一定的法律知识和证据收集能力。如果您对此不太熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。