您好，针对您提出的“儿子当兵后父亲有案底怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，父亲有案底并不一定会直接影响儿子当兵的政治考核。政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现。然而，如果家庭成员，包括父亲，存在某些特定类型的犯罪行为，如危害国家安全、组织或参加非法组织、是邪教或黑社会性质组织成员等，这些情况可能会导致政治考核不通过。
对于一般类型的犯罪行为，如交通肇事等，通常不会直接影响应征青年的政治考核。但最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。这意味着，即使父亲有案底，也不一定会完全阻碍儿子当兵，但具体情况需要政治考核组进行评估。
另外，关于与犯罪生父“断绝关系”的问题，根据我国现行法律，亲生父子关系是无法通过登报声明或协议方式解除的。这种关系基于血缘产生，只能通过依法收养、父母死亡等法定情形终止。因此，即使父亲有案底，也无法通过法律手段断绝父子关系来避免对儿子当兵的影响。
不过，您可以采取一些措施来尽量减少父亲案底对儿子当兵的影响：
提供证明材料：向相关部门提供与父亲失联的证明、母亲抚养儿子的证明等，以证明儿子并未受到父亲的不良影响。这些证明材料可以在政治考核时提供，有助于说明实际情况。
儿子保持遵纪守法：确保儿子本人没有任何不良记录，这样在政治考核时更容易得到通过。
咨询相关部门：如果担心父亲案底对儿子当兵有影响，可以提前咨询当地征兵办或相关部门，了解具体的政治考核标准和要求，以便做好准备。
总之，虽然父亲有案底可能会对儿子当兵产生一定影响，但并非绝对。关键在于儿子本人的政治思想表现和是否符合政治考核的标准。同时，通过提供证明材料和保持遵纪守法，可以尽量减少这种影响。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。