结论：在嫌疑人被被告人“气死”的情况下，嫌疑人家属是否可以告被告人，需根据具体情况判断，一般可能涉及过失致人死亡罪或侮辱罪、诽谤罪等，但也可能因缺乏直接因果关系或证据不足而无法追究刑事责任。以下从不同角度详细分析：

一、可能涉及的罪名及构成要件

1. 过失致人死亡罪

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。此罪要求行为人因疏忽大意或过于自信的过失，导致他人死亡。
   • 分析：若被告人因言语或行为上的过失，如激烈争吵、挑衅等，导致嫌疑人情绪激动、身体不适，进而引发死亡，且被告人应当预见自己的行为可能导致他人死亡而未预见，或虽已预见但轻信能够避免，则可能构成过失致人死亡罪。但需注意，此罪的成立需证明被告人的行为与死亡结果之间存在直接因果关系，且被告人存在过失。

2. 侮辱罪、诽谤罪（若涉及侮辱、诽谤行为）

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此罪要求行为人故意实施侮辱、诽谤行为，且情节严重。
   • 分析：若被告人通过言语或行为对嫌疑人进行侮辱、诽谤，导致嫌疑人情绪激动、身体不适，进而引发死亡，且侮辱、诽谤行为情节严重，则可能同时构成侮辱罪、诽谤罪与过失致人死亡罪的想象竞合犯，从一重罪处罚。但同样需证明被告人的行为与死亡结果之间存在直接因果关系。

二、可能无法追究刑事责任的情况

1. 缺乏直接因果关系

   • 分析：若嫌疑人的死亡结果与被告人的行为之间缺乏直接因果关系，如嫌疑人本身存在严重疾病，因情绪激动而突发疾病死亡，但被告人的行为并未直接导致疾病发作或加重，则可能无法追究被告人的刑事责任。

2. 证据不足

   • 分析：在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实的基础。若嫌疑人家属无法提供充分证据证明被告人的行为与死亡结果之间存在直接因果关系，或无法证明被告人存在过失或故意，则可能因证据不足而无法追究被告人的刑事责任。

三、法律建议

1. 收集证据

   • 建议：嫌疑人家属应尽快收集相关证据，如现场监控录像、证人证言、医疗记录等，以证明被告人的行为与死亡结果之间存在直接因果关系，以及被告人存在过失或故意。

2. 咨询专业律师

   • 说明：我是姚敏利律师，专注于刑事辩护领域。若您在此类案件中遇到法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略。

3. 考虑民事赔偿

   • 建议：即使无法追究被告人的刑事责任，嫌疑人家属仍可考虑通过民事诉讼途径要求被告人承担民事赔偿责任。在此情况下，需准备充分的证据证明被告人的行为与死亡结果之间存在因果关系，以及因此造成的经济损失和精神损害。