结论：针对小孩经过家长同意卖掉的珠宝家长反悔的情况，处理方式需根据小孩的年龄、是否具备民事行为能力以及珠宝的价值和交易情况等多方面因素综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、小孩的民事行为能力

1. 无民事行为能力人：

   • 如果小孩属于无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人），其进行的民事法律行为无效。因此，即使家长最初同意，小孩卖掉珠宝的行为在法律上也是无效的，家长有权要求买方返还珠宝或赔偿损失。

2. 限制民事行为能力人：

   • 如果小孩属于限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁的未成年人，且不能完全辨认自己行为的成年人），其进行的与其年龄、智力相适应的民事法律行为有效，但其他民事法律行为需经法定代理人同意或追认后有效。
   • 在此情况下，如果珠宝的价值较高，超出了小孩的认知能力范围，且家长未明确表示同意或事后未追认，则小孩卖掉珠宝的行为可能无效或可撤销。家长有权要求买方返还珠宝或赔偿损失。

二、交易情况与证据收集

1. 交易证据：

   • 家长应收集与珠宝交易相关的证据，如交易记录、聊天记录、证人证言等，以证明小孩是在未经充分理解或未经家长同意的情况下卖掉珠宝的。

2. 买方情况：

   • 如果买方是善意第三人，即不知道且不应知道小孩无权处分珠宝，且珠宝已交付且价格合理，那么根据善意取得制度，买方可能取得珠宝的所有权。此时，家长可能难以直接要求买方返还珠宝，但可以尝试通过协商或法律途径寻求其他救济方式，如要求赔偿损失。

三、法律途径与救济方式

1. 协商解决：

   • 家长可以尝试与买方进行协商，说明情况并要求返还珠宝或赔偿损失。如果买方同意，则可以达成和解协议并解决问题。

2. 法律诉讼：

   • 如果协商无果，家长可以向人民法院提起诉讼，要求确认小孩卖掉珠宝的行为无效或可撤销，并要求买方返还珠宝或赔偿损失。在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据来支持自己的主张。

四、特殊情况与注意事项

1. 珠宝价值评估：

   • 在处理此类纠纷时，珠宝的价值评估是一个重要环节。家长可以委托专业的鉴定机构对珠宝进行价值评估，以确定其实际价值并作为赔偿的依据。

2. 法律程序与时间成本：

   • 提起诉讼可能需要一定的时间和成本，包括律师费、诉讼费等。家长在决定是否提起诉讼时，应充分考虑这些因素并做出合理决策。

建议：针对此类情况，家长应首先收集相关证据并评估珠宝的价值。然后，尝试与买方进行协商解决。如果协商无果，可以考虑向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在整个过程中，家长可以寻求我的法律帮助以确保自己的权益得到充分保护。