关于国有企业工作人员其子女任职同企业的条件，这主要涉及到国有企业领导人员的任职和公务回避规定，以及领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业的管理规定。以下是一些详细且深入的解答：

一、任职回避的基本原则

根据《国有重要骨干企业领导人员任职和公务回避暂行规定》，国有企业领导人员（包括其子女，若其子女也担任企业领导职务或关键岗位）在任职时，应遵循一定的回避原则，以确保公正履行职责，促进企业党风廉政建设。这些原则主要包括：

1. 亲属关系回避：企业领导人员与其子女（若子女也在企业内担任领导职务或关键岗位）在同一领导班子中任职，或同时在有直接隶属关系的领导班子中任主要领导职务，或一方在领导班子，另一方在其分管的部门、企业等任领导职务的，应当实行任职回避。

2. 程序回避：新任用或新调入的人员在任职或调入企业前，应如实报告应回避的关系，并及时申请回避。因婚姻、职务变化等情况新形成的回避关系，当事人也应当及时申请回避。

二、具体回避情形与程序

1. 回避情形：

   • 在同一领导班子中任职。
   • 同时在有直接隶属关系的领导班子中任主要领导职务。
   • 一方在领导班子，另一方在其分管的部门、企业等任领导职务。
   • 企业领导班子主管部门提出需要任职回避的其他情况。

2. 回避程序：

   • 本人提出回避申请或领导班子、有关管理部门提出回避建议。
   • 按企业领导人员管理权限进行审核和做出决定。
   • 需要回避的，由企业领导班子主管部门调整工作岗位。

三、领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业的管理规定

根据《领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理规定》，对于领导干部（包括国有企业中的高级管理人员）的配偶、子女及其配偶经商办企业，有明确的禁业要求和报告制度：

1. 禁业要求：对不同层级、不同类别领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业分别提出了禁业要求，领导干部职务层次越高要求越严，综合部门严于其他部门。

2. 报告制度：领导干部每年报告个人有关事项时，应当如实填报配偶、子女及其配偶经商办企业情况。年度集中报告后新产生的经商办企业情况也要及时报告。

3. 违规处理：对领导干部不如实报告配偶、子女及其配偶经商办企业情况，或配偶、子女及其配偶违反禁业规定经商办企业的，将依规依纪依法进行严肃处理。

四、针对您问题的具体解答

对于国有企业工作人员其子女任职同企业的情况，如果子女担任的是领导职务或关键岗位，且与企业领导人员存在直接或间接的隶属关系，那么应当遵循上述的任职回避原则。如果子女只是普通员工，且不涉及领导职务或关键岗位，那么通常不需要特别的回避。但无论如何，都应确保企业运营的公正性和透明度，避免任何可能引发利益冲突的情况。

总的来说，国有企业工作人员其子女任职同企业的条件主要受到任职回避原则和领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理规定的约束。这些规定旨在确保企业运营的公正性、透明度和廉洁性。