住宅小区公共绿化被住户占用，处罚主体及处理方式需根据具体情况来确定，以下从不同角度进行分析：
一、处罚主体
城管部门：若住户在公共绿地上进行违法搭建、硬化绿地等行为，违反了《城乡规划法》的相关规定，此时城管部门有权依据《城乡规划法》第六十四条进行处罚，包括责令停止建设、限期改正、罚款、限期拆除等措施。
住建局/房管局：如果物业公司擅自改变绿地用途，未征得业主委员会同意，违反了《物业管理条例》第五十条的规定，住建局或房管局有权对物业公司进行处罚，并要求其恢复原状。
业主大会或业委会：对于住户个人占用公共绿地的行为，业主大会或业委会可以依据《民法典》的相关规定，要求侵权方停止侵害并赔偿损失。若侵权方拒不配合，业主大会或业委会还可以通过法律诉讼途径来维护全体业主的合法权益。
二、处理方式
初步核实与沟通协商：
- 现场核查：首先确认占用的性质（是临时堆放还是永久搭建）、面积及影响范围，并拍摄照片或视频作为证据。
- 直接沟通：与占用人联系，说明绿地属于全体业主共有，要求其限期整改。可以引用《民法典》第二百七十四条：“建筑区划内的绿地，属于业主共有，但是属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。”
正式投诉与法律途径：
- 向相关部门举报：根据占用行为的性质，向城管部门、住建局/房管局或环保部门举报，要求相关部门依法处理。
- 法律诉讼：若沟通协商无果，业主大会或业委会可以起诉侵权方，要求停止侵害并赔偿损失。法院会根据具体情况作出判决，并强制执行。
长期治理与预防机制：
- 完善管理制度：在《管理规约》中明确绿地使用规则，建立巡查制度，物业每日检查并记录，发现问题及时上报。
- 强化监督与宣传：通过公告栏、微信群公示违规行为及处理结果，形成震慑效应。同时开展普法活动，提升业主的法律意识。
- 技术防范：安装监控摄像头覆盖绿地区域，留存证据便于后续追责。设置围栏或警示标识，明确绿地边界及使用限制。
三、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第二百七十四条：建筑区划内的绿地，属于业主共有，但是属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。
- 《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条：未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。
- 《物业管理条例》第五十条：业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。因维修物业或者公共利益，业主确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会和物业服务企业的同意；物业服务企业确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会的同意。业主、物业服务企业应当将临时占用、挖掘的道路、场地，在约定期限内恢复原状。
总结来说，住宅小区公共绿化被住户占用时，处罚主体可能包括城管部门、住建局/房管局以及业主大会或业委会。处理方式则包括初步核实与沟通协商、正式投诉与法律途径以及长期治理与预防机制。在处理过程中，应严格依据相关法律法规进行，确保全体业主的合法权益得到维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。