占用小区公共绿化违建的处理方式需结合法律程序与实务操作，具体如下：

1. 法律定性：违建的认定依据
   根据《民法典》第274条及《物业管理条例》第50条，小区公共绿化属于业主共有部分，任何单位或个人不得擅自占用、改建或毁损。若业主或物业未经法定程序（如业主大会表决、规划部门审批）实施建设行为，即构成违法建设，需承担行政责任及民事责任。

2. 行政处理流程

   • 投诉举报：业主可向当地城市管理综合执法部门（如城管局）或规划部门提交书面投诉，附违建照片、位置图等证据。根据《城乡规划法》第64条，执法部门需在法定期限内立案调查，并作出限期拆除、罚款等行政决定。
     
   • 强制执行：若违建方拒不履行拆除决定，行政机关可依法申请法院强制执行（《行政强制法》第53条）。实务中，法院通常会在3-6个月内完成审查并执行。

3. 民事救济途径

   • 业主共同诉讼：根据《民法典》第286条，业主大会或业委会可代表全体业主提起民事诉讼，要求违建方恢复原状、赔偿损失。诉讼中需提供规划图纸、物业合同等证据证明公共绿化的权属及违建事实。
     
   • 相邻权纠纷：若违建直接影响特定业主的通风、采光等权益，受影响业主可单独提起相邻权诉讼，主张排除妨碍（《民法典》第293条）。

4. 物业公司的法定义务
   物业需依据《物业管理条例》第45条履行管理职责：

   • 发现违建行为应立即制止并书面报告业主委员会及行政机关；
     
   • 协助执法部门调查取证，如提供监控录像、出入登记记录等；
     
   • 拒不履职的，业主可向住建部门投诉，物业可能面临警告、罚款等处罚。

5. 实务建议

   • 证据固定：通过公证、时间戳等方式留存违建前后的对比照片、视频，避免证据灭失；
     
   • 程序合规：行政投诉时明确要求书面答复，民事诉讼前可尝试发送律师函督促整改；
     
   • 执行跟进：若进入强制执行阶段，需持续与法院、行政机关沟通，防止违建方转移财产或拖延执行。

提示：处理违建需平衡法律刚性与社会效果，建议优先通过业主委员会协商解决，若协商无果再启动法律程序。具体操作可结合违建规模、影响范围及地方执法力度综合判断。