针对您提出的“损坏小区公共绿化怎样处罚”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，需要明确的是，破坏小区绿化是违反法律法规的行为，将依法承担民事责任、行政责任，甚至刑事责任。具体处罚依据涉及《中华人民共和国民法典》、《城市绿化条例》、《物业管理条例》、《治安管理处罚法》以及《刑法》的相关规定。
一、民事责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的绿地，属于业主共有（但属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外）。破坏小区绿化即侵犯了业主的共有权益，受损业主有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍、恢复原状、赔偿损失。这意味着，破坏者需要承担修复绿化的费用，以及因绿化被破坏而给业主带来的其他间接损失。
二、行政责任
《城市绿化条例》：该条例明确禁止擅自改变城市绿化规划用地性质或破坏其地形、地貌、水体和植被，禁止擅自占用城市绿化用地，以及禁止损坏城市树木花草和绿化设施。违反这些规定，城市人民政府城市绿化行政主管部门或其授权单位可责令停止侵害，并处罚款；造成损失的，应负赔偿责任。
《物业管理条例》：该条例也规定，禁止擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主共同利益。违反者由县级以上地方人民政府房地产行政主管部门责令限期改正、给予警告并处以罚款。
《治安管理处罚法》：若破坏行为情节较轻，尚不构成犯罪，但违反了治安管理规定，将处警告或二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
三、刑事责任
在严重情况下，如故意破坏小区大量名贵树木等，可能构成故意毁坏财物罪。根据《刑法》的规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
四、具体处理流程
及时劝阻与制止：发现破坏绿化行为时，应立即劝阻和制止，告知其违反了相关法律法规，并要求立即停止破坏，尽可能恢复原状。
向物业反映：业主应及时向物业服务企业报告绿化被破坏的情况，物业应安排工作人员现场查看并记录破坏情况，明确破坏范围和程度，随后要求破坏者承担责任。
行政投诉：若物业处理不当或破坏者拒绝配合，可向当地城市绿化行政主管部门投诉，行政部门将调查并根据法律法规对破坏者进行处罚。
法律诉讼：若破坏行为给业主带来了严重损失，且无法通过协商或行政投诉解决，受损业主可提起民事诉讼，要求破坏者承担赔偿责任。若破坏行为情节严重，达到刑事犯罪标准，司法机关将依法追究其刑事责任。
五、预防与教育
为了减少破坏小区绿化的行为，建议加强宣传与教育，提高居民对环境保护的意识，通过宣传栏、活动等方式普及绿化保护的重要性。同时，增加巡逻频次，及时发现和处理破坏绿化行为，形成有效的威慑力。
综上所述，损坏小区公共绿化将受到法律的严格制裁。建议广大居民自觉遵守相关法律法规，共同维护小区的绿化环境，营造和谐宜居的居住氛围。