当您在租车过程中遇到事故，而公司不愿意盖章配合处理时，这确实是一个棘手的问题，但请放心，我会为您提供一个清晰、详细且具有深度的处理流程。

一、确保安全与初步处理

首先，无论公司是否配合，您都需要确保事故现场的安全。立即停车，打开危险警示灯，并在车辆后方放置三角警示牌。检查是否有人员受伤，如有，请立即拨打120急救电话。同时，拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况，并通知汽车租赁公司，尽管他们可能暂时不愿意配合，但通知他们是必要的步骤。

二、收集证据与自行处理准备

在等待交警和租赁公司响应的同时，您需要积极收集事故现场的证据。拍摄事故现场的照片和视频，记录对方车辆和驾驶员的信息，以及可能的目击证人联系方式。这些证据将在后续的事故责任认定和保险理赔中起到关键作用。

针对公司不盖章的问题，您需要采取以下措施：

1. 书面沟通：

   • 尝试以书面形式（如邮件、短信或租赁公司的官方APP消息）与租赁公司沟通，明确说明事故情况，并要求他们提供必要的协助，包括盖章确认事故报告或相关文件。
   • 保留好这些书面沟通记录，以备后续需要。

2. 了解租赁合同与保险条款：

   • 仔细审查租赁合同中的保险条款，了解租赁车辆的保险覆盖范围和理赔流程。
   • 如果合同中明确规定了公司在事故处理中的责任和义务，而公司未能履行，您可以据此与公司进行交涉。

3. 自行向保险公司报案：

   • 在事故发生后尽快（通常要求24小时或48小时内）向保险公司报案，并提供详细的事故信息。
   • 即使租赁公司不愿意盖章，您仍然可以凭借事故现场的照片、视频、交警出具的事故认定书等证据，向保险公司申请理赔。

4. 配合保险公司调查与定损：

   • 配合保险公司的工作人员进行事故调查和车辆定损。
   • 提供所需证明材料，如事故认定书、您的驾驶证、行驶证（如果租赁公司提供了副本）等。

三、法律途径与纠纷解决

如果租赁公司仍然拒绝配合，并且您与公司在事故责任认定、赔偿金额等方面存在争议，您可以考虑采取以下法律措施：

1. 寻求专业交通事故律师咨询：

   • 咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。
   • 律师可以为您提供法律建议，并帮助您准备必要的法律文件。

2. 向人民法院提起民事诉讼：

   • 如果无法通过协商解决争议，您可以向人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，包括事故现场证据、租赁合同、保险条款、与租赁公司的沟通记录等。

总结：

面对租车事故中公司不盖章的问题，您需要保持冷静，积极收集证据，并自行向保险公司报案和配合调查。同时，了解租赁合同和保险条款，明确自己的法律权益。如果公司仍然拒绝配合，您可以寻求专业律师的帮助，并通过法律途径解决争议。在整个过程中，保持与租赁公司的书面沟通记录，以备后续需要。希望这些建议能对您有所帮助。