若经法院调解后对方仍继续拖欠抚养费，您可采取以下法律措施来维护自身及子女的合法权益：

1. 申请强制执行
   调解书与判决书具有同等法律效力，若对方未按调解书约定履行支付义务，您可直接向法院申请强制执行。需准备以下材料：

   • 调解书原件及复印件；
     
   • 对方未履行义务的证据（如转账记录、沟通记录等）；
     
   • 执行申请书（需写明申请执行的事项、金额及对方财产线索）。
     法院受理后，会通过查封、扣押、冻结对方财产（如银行账户、房产、车辆等）或限制高消费、纳入失信被执行人名单等方式强制其履行义务。

2. 追究对方拒不执行判决、裁定罪的法律责任（极端情况）
   若对方有能力履行却恶意拖欠，且情节严重（如隐藏、转移财产逃避执行），您可向公安机关报案，要求以“拒不执行判决、裁定罪”追究其刑事责任。根据《刑法》第三百一十三条，情节严重者可处三年以下有期徒刑、拘役或罚金。

3. 再次起诉要求变更抚养费支付方式或金额（如需）
   若原调解协议中约定的支付方式（如分期支付）因对方拖欠导致实际无法履行，或子女实际需求发生变化（如教育、医疗费用增加），您可向法院提起诉讼，要求变更抚养费支付方式（如改为一次性支付）或调整金额。

行动建议：

• 优先通过强制执行程序快速实现权益，执行过程中可主动向法院提供对方财产线索；
  
• 若对方确无财产可供执行，可申请将其纳入失信被执行人名单，通过信用惩戒迫使其履行；
  
• 保留与对方沟通的记录（如短信、微信、录音等），作为其恶意拖欠的证据。
  

温馨提示：抚养费是子女成长的重要保障，法律对此有严格保护。若您在执行过程中遇到困难（如对方财产转移、执行程序受阻等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您制定解决方案。