在马路上撞死小狗，一般不构成交通肇事逃逸，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、交通肇事逃逸的构成要件

交通肇事逃逸，通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要包括：

1. 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。
2. 肇事者明知发生事故：肇事者必须明知自己发生了交通事故，这是构成逃逸的主观要件。
3. 为逃避法律追究而逃离现场：肇事者在明知发生事故后，为了逃避可能的法律责任，选择逃离事故现场。

二、撞死小狗是否构成交通事故

交通事故通常涉及人身伤亡或财产损失。小狗作为个人财产，撞死小狗确实可能构成对他人财产的损害。然而，在判断是否构成交通肇事逃逸时，关键在于肇事者是否明知发生了事故，并为了逃避法律追究而逃离。

1. 如果肇事者明知撞死了小狗：

   • 若肇事者选择停车并尝试联系狗主人或报警处理，这显然不构成逃逸。
   • 若肇事者明知撞死了小狗却选择逃离现场，且没有留下任何联系方式或报警，这种行为可能被视为逃避法律责任，但在严格意义上，由于交通事故通常涉及更严重的后果（如人身伤亡），单纯撞死小狗并逃离，在司法实践中可能不直接认定为交通肇事逃逸，但可能构成其他违法行为，如故意毁坏财物或违反交通管理规定等，具体需根据当地法律法规和实际情况判断。

2. 如果肇事者不知情：

   • 如果肇事者由于疏忽或小狗突然窜出等原因，在不知情的情况下撞死了小狗并继续行驶，这种情况下，由于肇事者没有逃避法律追究的主观意图，因此不构成交通肇事逃逸。但肇事者仍可能因未尽到注意义务而承担一定的民事责任。

三、法律建议

1. 发生类似情况时：建议肇事者立即停车，检查事故情况，并尝试联系狗主人或报警处理。这不仅是法律上的义务，也是道德上的责任。
2. 如果无法联系到狗主人：可以报警并等待警方处理，或者留下联系方式以便狗主人后续联系。
3. 避免逃离现场：逃离现场可能会加剧事故的严重性，并可能导致更严重的法律后果。

总结来说，在马路上撞死小狗一般不直接构成交通肇事逃逸，但具体还需根据肇事者的主观意图、是否知情以及是否采取了合理措施等因素来判断。如果你遇到了类似情况或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。