针对您提出的“父母离婚后父亲犯罪，孩子的监护人该怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这是基于法律的规定和亲子关系的自然属性。然而，在特定情况下，如父母因犯罪入狱、失联或丧失监护能力等，这一法定监护关系可能会受到影响。

一、监护人无法履行职责的情况

当父母因犯罪入狱或失联，导致无法履行监护职责时，孩子的监护权问题就需要得到妥善解决。根据《民法典》的相关规定，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1. 祖父母、外祖父母；
2. 兄、姐；
3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、监护人资格的撤销与重新指定

如果监护人存在实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责或无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态等情形，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

三、具体案例与解决方案

以您提到的类似情况为例，如果父亲因犯罪入狱，母亲失联，孩子处于无人监护状态，此时可以由社区、居民委员会或村民委员会等组织介入，为孩子提供临时监护。同时，这些组织或个人可以向人民法院提出申请，要求撤销原监护人的资格，并指定新的监护人。在本案中，法院最终撤销了父母的监护人资格，并指定了当地民政局作为孩子的监护人，这是一个典型的解决方案。

四、民政部门的兜底监护责任

根据宪法和法律的规定，民政部门对未成年人具有兜底监护责任。这意味着，在父母无法履行监护职责，且没有其他合适的监护人可选的情况下，民政部门可以取得未成年人的监护权，作为其监护人，履行抚养、教育和保护的职责。

五、实际操作建议

1. 及时寻求法律援助：在遇到此类问题时，建议及时咨询专业律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和操作方式。
2. 与相关部门沟通：与社区、居民委员会、村民委员会或民政部门等组织保持密切联系，及时反映孩子的情况，寻求他们的帮助和支持。
3. 关注孩子的心理健康：在监护权变更的过程中，要特别关注孩子的心理健康，给予他们足够的关爱和陪伴，帮助他们度过这个困难时期。

综上所述，当父母离婚后父亲犯罪导致无法履行监护职责时，孩子的监护权问题可以通过法律程序得到妥善解决。在此过程中，我们需要关注孩子的权益和心理健康，确保他们能够在稳定、安全的环境中健康成长。