在行政诉讼中，若存在新的证据足以推翻原判决或裁定，当事人可以依法申请再审。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

• （二）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；

这一条款明确规定了新证据作为申请再审的法定事由，为当事人提供了法律救济的途径。

二、新证据的认定标准

1. 时间要求：新证据通常需形成于原审庭审结束前，但因客观原因无法收集或当事人不可归责的事由未提交的除外。例如，证据被他人隐匿，导致当事人在原审中无法获取。

2. 客观性：新证据必须是真实存在的物证、书证、视听资料等，而非主观臆断或伪造。证据的真实性是申请再审的基础，否则将无法被法院采纳。

3. 关联性：新证据需直接关联案件核心事实，如合同纠纷中的关键履约凭证、侵权案件中决定性的事实证据。只有与案件事实紧密相关的证据，才能对原判决产生实质性影响。

4. 证明力：新证据需达到“高度盖然性”标准，即足以使法官对原判决认定的基本事实产生合理怀疑。这意味着新证据必须具有足够的证明力，能够动摇原判决的根基。

三、申请再审的程序与要点

1. 准备申请材料：

   • 再审申请书：明确申请人和被申请人的基本信息、原审法院名称、案号、案由；详细阐述再审请求、事实与理由，特别是新证据的内容、来源及其推翻原审判决的依据。
   • 新证据材料：整理新证据，编号并制作清单，注明每份证据的名称、来源和证明内容；提供证据原件或经核对的复印件，必要时包括证人名单及联系方式。
   • 其他必要材料：原审裁判文书副本、身份证明、授权委托书等支持性文件。

2. 确定申请法院：

   • 通常向上一级人民法院申请再审；特定情况下（如当事人一方人数众多或双方均为公民），可向原审人民法院申请。

3. 提交申请并关注受理情况：

   • 按法院要求装订和准备申请材料副本；提交至有管辖权的法院立案庭或再审审查部门；关注受理情况，确保材料成功接收。

4. 等待法院审查与处理：

   • 法院将在收到申请后三个月内完成审查（特殊情况可能延长）；审查包括形式审查和实质审查，重点评估新证据的真实性和证明力。
   • 若法院裁定再审，案件将进入再审审理程序；若驳回申请，当事人可考虑是否通过检察建议、抗诉等其他途径寻求救济。

四、法律后果与注意事项

1. 法律后果：

   • 若再审申请获准，原判决可能被维持、改判或发回重审，具体取决于新证据对案件的影响程度。
   • 若提供虚假新证据，可能构成妨害司法罪，面临罚款、拘留甚至刑事责任。

2. 注意事项：

   • 当事人应及时固定和保存证据，避免因保管不善导致证据灭失。
   • 在复杂案件中，建议委托专业律师协助收集、整理和论证新证据，以确保申请再审的成功率。

五、案例分析

以一起行政处罚案件为例，若当事人在原审中因未获取关键监控录像而败诉，但在原审后发现了该录像并证明其并未实施违法行为。此时，该监控录像即构成新证据，足以推翻原判决。当事人可依法向上一级人民法院申请再审，并提交监控录像作为新证据。若法院认定新证据成立，将裁定中止原判决执行，进入再审程序。

总结：在行政诉讼中，新证据作为推翻原判决的法定事由，为当事人提供了重要的法律救济途径。当事人应依法行使权利，及时收集和整理新证据，并严格按照法定程序申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。