结论：帮单位给国家工作人员送礼1000元，是否构成行贿，不能仅凭金额大小来判断，而是需要综合考虑行为人的主观故意、谋取利益的性质、行为的情节以及法律规定等多方面因素。

详细分析：

1. 从行贿的主观故意角度：

   • 如果行为人（即你或你代表的单位）出于谋取不正当利益的目的，给予国家工作人员1000元财物，那么这种行为就可能被认定为行贿行为。行贿罪的构成，不仅要求有给予财物的行为，还要求有谋取不正当利益的主观故意。
   • 即便金额较小，如果行为背后存在明确的谋取不正当利益的意图，且涉及国家工作人员利用职务之便，那么这种行为仍然可能被视为贿赂。

2. 从谋取利益的性质角度：

   • 谋取的利益必须是不正当的，才能构成行贿。如果给予财物是为了谋取正当利益，比如正常的商业合作、合同履行等，那么这种行为通常不被视为行贿。
   • 但需要注意的是，即使谋取的是正当利益，如果给予财物的方式、时机等存在不当之处，也可能引发法律风险，如涉嫌商业贿赂等。

3. 从行为的情节角度：

   • 情节显著轻微且危害不大的，可能不构成行贿罪。但这并不意味着这种行为就是合法的，它仍然可能违反纪律和法律规定，受到相应的纪律处分或行政处罚。
   • 如果行为涉及多次行贿、向多人行贿、行贿手段恶劣等情节，那么即使每次行贿的金额不大，也可能构成行贿罪，并受到更严厉的处罚。

4. 从法律规定角度：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。但并未明确规定行贿的具体金额标准，而是根据行贿的情节、后果等因素来综合判断。
   • 此外，不同地区、不同司法实践对于行贿的认定标准也可能存在差异。因此，在判断时还需要考虑当地的法律规定和司法实践。

法律后果与建议：

• 法律后果：如果这种行为被认定为行贿，那么行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，这种行为也会损害单位的声誉和利益，可能引发更严重的法律后果。
• 建议：为了避免法律风险，建议单位和个人严格遵守法律法规和纪律规定，不要出于谋取不正当利益的目的给予国家工作人员财物。如果确实需要与国家工作人员进行正常的业务往来或合作，应该通过合法、正当的途径进行，并保留好相关证据和记录。

总结：帮单位给国家工作人员送礼1000元是否构成行贿，需要综合考虑多个因素。在实际操作中，建议严格遵守法律法规和纪律规定，避免任何可能引发法律风险的行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。