被公然威胁辱骂，受害者有权要求侵权人承担相应的民事责任，并可能涉及行政责任或刑事责任，具体赔偿内容需根据实际情况确定。以下从多个角度为您详细分析：

一、民事责任与赔偿

1. 法律依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》第九百九十五条，人格权受到侵害的，受害人有权请求行为人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。
   • 第一千条进一步明确，行为人因侵害人格权承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任的，应当与行为的具体方式和造成的影响范围相当。若行为人拒不承担，人民法院可以采取在报刊、网络等媒体上发布公告或者公布生效裁判文书等方式执行，产生的费用由行为人负担。

2. 赔偿内容

   • 精神损害抚慰金：根据侵权手段、持续时间、影响范围等综合判定。例如，某案例中法院酌定精神损害抚慰金为5万元。
   • 经济损失：包括因威胁辱骂导致的医疗费、误工费、心理治疗费等实际支出。如心理治疗费用8000元、误工损失3000元等。
   • 恢复名誉成本：如因恢复名誉而产生的公告、声明等合理费用。例如，在媒体刊登道歉声明的印刷费2000元。

3. 赔偿计算示例

   • 假设受害者因威胁辱骂导致精神受损，需进行心理治疗，产生费用8000元，同时因请假治疗导致误工损失3000元，且为恢复名誉在媒体刊登道歉声明产生费用2000元。则总赔偿金额至少为：8000元（心理治疗费）+ 3000元（误工费）+ 2000元（恢复名誉成本）= 13000元。若法院酌定精神损害抚慰金为5万元，则总赔偿金额将更高。

二、行政责任

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若威胁行为同时违反该条款，如写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全，也将受到相应处罚。

三、刑事责任

• 若威胁辱骂行为情节严重，构成侮辱罪或诽谤罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此时，受害者可以提起刑事自诉，并同步提起附带民事诉讼要求经济赔偿。

四、维权途径与建议

1. 收集证据

   • 包括侮辱行为的录音、录像、聊天记录截图、证人证言等直接证据，以及心理诊断报告、医疗费用清单、工作请假记录等间接证据。若侮辱发生在网络平台，可通过截图、录屏等方式固定证据，必要时申请公证处进行电子证据保全。

2. 协商调解

   • 若双方关系未完全破裂且侵权方有和解意愿，可通过书面或口头形式提出赔偿要求，明确金额及履行期限，可邀请第三方见证或参与调解。

3. 法律诉讼

   • 若协商无果，可向侵权行为地或被告住所地法院提交起诉状，主张停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等诉求。复杂案件建议委托律师代理，尤其涉及网络侵权、跨境取证等情况。

4. 执行保障

   • 胜诉后若对方拒不履行，可向法院申请强制执行其财产。

注意事项：民事权利诉讼时效一般为三年，需在知道权益被侵害之日起三年内提起诉讼。若您遭遇此类情况，请务必及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。