若在百货超市购买到变质的咸鸭蛋，您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，以下是详细说明：

1. 协商赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
   • 操作建议：您首先可以尝试与超市进行协商，要求退货、换货或者获得一定的赔偿。在协商过程中，您可以出示购买凭证（如购物小票）和变质的咸鸭蛋作为证据。

2. 投诉举报：

   • 法律依据：若协商无果，您可以向当地的消费者协会或者市场监督管理部门进行投诉举报。这些机构有权对经营者的违法行为进行调查处理，并保护消费者的合法权益。
   • 操作建议：在投诉举报时，您需要提供详细的购买信息、变质商品的证据以及您的诉求。相关部门在接到投诉举报后，会进行调查核实，并根据情况对超市进行相应的处罚。

3. 法律诉讼：

   • 法律依据：如果超市的行为给您造成了较大的损失，且您无法通过协商或投诉举报解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
   • 操作建议：在提起诉讼前，您需要收集充分的证据来证明超市的过错以及您因此遭受的损失。这包括购买凭证、变质商品的证据、医疗证明（如果因食用变质食品导致健康受损）等。然后，您可以向法院提起诉讼，要求超市承担相应的赔偿责任。

额外提醒：在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也请注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。