当您在超市购买到过期的鸭蛋时，作为消费者，您确实享有一定的法律权益和保护措施。以下是根据相关法律法规，为您详细整理的处理流程和赔偿标准：

一、法律依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，经营者如果提供了不符合要求的商品，应当承担包括退还货款在内的民事责任。同时，《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款也明确规定，对于销售不符合食品安全标准的食品，消费者有权要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；如果增加赔偿的金额不足一千元，那么将按一千元来计算。

二、赔偿方式及标准

1. 退还货款：您有权要求超市退还因购买过期鸭蛋所支付的全部货款。

2. 支付赔偿金：

   • 如果超市销售了过期的鸭蛋，您可以要求超市支付商品价款十倍的赔偿金。
   • 如果您因为食用了这些过期的鸭蛋而导致了身体损害，并产生了医疗费用等损失，那么您可以要求超市按照您损失的三倍进行赔偿。
   • 如果根据上述方式计算出的赔偿金额低于一千元，那么超市应当按照一千元的标准进行赔偿。

三、索赔流程

1. 收集证据：首先，请务必保留好您的购物小票、发票以及过期鸭蛋的完整包装和标签，这些将是您维权的关键证据。

2. 与超市协商：接下来，您可以携带购买的过期鸭蛋和购物凭证，前往超市的客服部门或服务台，冷静、理智地表达您的退货、换货或索赔诉求。

3. 向相关部门投诉：如果超市拒绝承担责任，或者提供的解决方案不合理，那么您可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉举报。在投诉时，请详细说明您的情况，并提供相关的证据。

4. 提起诉讼：如果通过上述途径仍然无法解决问题，那么您有权向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，我建议您保持冷静和理性，确保自己的诉求合理且明确。同时，及时收集和保留所有相关证据，以便在需要时提供有力的支持。通过了解并运用相关法律法规，您可以有效地保护自己的消费权益。