结论：院外种植的树木是否可以砍伐，需根据树木的种类、数量、生长情况以及对公共安全的影响等多个因素进行综合判断，并遵循相关的法律法规和程序。以下是对此问题的详细分析：
普通非保护类树木：
- 如果院外种植的树木属于普通非保护类，且数量较少，同时不违反当地管理规定、不影响公共安全、不妨碍邻里关系，那么通常可以自行砍伐。例如，因树木生长影响房屋采光、通风等合理原因而进行的砍伐，一般无需办理特殊许可。但即便如此，也建议在砍伐前与邻居进行沟通，避免引起不必要的纠纷。
保护树种：
- 若院外的树木属于国家重点保护野生植物，如水杉、珙桐等珍稀保护树种，那么即使位于自家院外，也未经许可不得随意砍伐。私自砍伐将触犯《中华人民共和国野生植物保护条例》，并可能面临法律制裁，包括罚款、没收违法所得，甚至可能承担刑事责任。
达到一定数量或面积：
- 部分地方规定，即便树木不属于保护种类，但若砍伐数量或面积达到一定标准（如超过5棵或一定面积），仍需向当地林业部门申请办理林木采伐许可证。因此，在进行大规模砍伐前，务必了解并遵守当地的相关规定，以免因无知而触犯法律。
影响公共利益或存在安全隐患：
- 若院外树木的生长情况对公共安全构成威胁，如危及公共道路、电力设施等，或树木出现严重病虫害等可能扩散造成更大危害的情况，砍伐前需向相关部门（如园林部门、市政管理部门等）报告，并经评估获得同意后方可进行。这是为了保障公共利益和安全，避免因砍伐不当而引发更大的问题。
其他注意事项：
- 在砍伐树木前，除了考虑上述法律因素外，还应关注树木与邻居之间的关系。如树枝伸入邻居家院内或可能影响邻居的日常生活，建议提前与邻居沟通，避免引起不必要的纠纷。
- 为避免因无知而触犯法律，建议在砍伐树木前咨询当地林业部门、街道办事处或相关管理机构，了解具体的法律规定和办理流程。
法律建议：
- 在决定砍伐院外树木前，务必进行充分的了解和咨询，以确保行为的合法性和合理性。
- 如果对树木的种类、保护级别或砍伐程序存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，院外种植的树木是否可以砍伐并非随意而为，而是需根据多个因素进行综合判断，并遵循相关的法律法规和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。