子女在母亲去世且银行卡丢失的情况下，仍然有可能找回存在银行里的钱，但需要遵循一定的法律程序和步骤。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律程序与步骤
确定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为第一顺序继承人，在母亲去世后，有权继承其遗产，包括银行存款。
- 若母亲留有遗嘱，则按照遗嘱的指示分配遗产；若无遗嘱，则按照法定继承顺序进行分配。
办理继承权公证：
- 子女需要前往公证处办理继承权公证，以证明其继承权。
- 办理继承权公证时，需提供母亲的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）、以及可能需要的其他文件（如遗嘱、放弃继承声明等）。
查询与提取存款：
- 子女在取得继承权公证书后，可以前往母亲开户的银行，凭公证书、身份证等有效证件查询母亲的存款情况。
- 银行在核实继承权公证书和子女身份后，会协助办理存款的提取或过户手续。
二、特殊情况与注意事项
银行卡丢失与密码遗忘：
- 即使银行卡丢失或密码遗忘，也不影响子女作为继承人的权利。
- 子女只需按照上述法律程序办理继承权公证，即可凭公证书向银行申请查询和提取存款。
多个继承人情况：
- 若母亲有多个子女或其他第一顺序继承人，则存款需按照法定继承顺序或遗嘱指示进行分配。
- 在此情况下，所有继承人需共同办理继承权公证，并协商一致后，方可向银行申请提取存款。
存款金额与税费问题：
- 存款金额的大小不影响继承权的行使，但可能涉及遗产税等问题（具体根据当地税收政策而定）。
- 子女在提取存款时，需了解并遵守相关税收法规，确保合法合规。
三、建议与行动指南
及时办理继承权公证：
- 子女应尽快前往公证处办理继承权公证，以避免因时间拖延而可能产生的法律纠纷。
与银行保持沟通：
- 在办理继承权公证和提取存款过程中，子女应与银行保持密切沟通，了解所需文件和手续，确保流程顺利进行。
咨询专业律师（此条虽为常规建议，但在此作为行动指南的一部分，强调其重要性）：
- 若在办理过程中遇到任何法律问题或疑问，子女应及时咨询专业律师，以获取专业指导和帮助。不过，既然你已经在向我咨询，那么有任何具体问题，都可以直接向我提问，我会为你提供详细的法律解答。
综上所述，子女在母亲去世且银行卡丢失的情况下，仍然有可能找回存在银行里的钱。关键在于遵循法律程序，办理继承权公证，并与银行保持沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。