结论前置：是否可以申请行政执法需分情况讨论，具体如下：

1. 若对方为行政机关或受行政机关委托的组织：

   • 根据《行政许可法》《行政处罚法》等相关法律规定，若行政机关或其委托组织存在违法实施行政许可、行政处罚等行为，且该行为导致您财产损失（如违规收费后拒不退款），您有权通过行政复议或行政诉讼途径维权。
   • 操作建议：先向该机关的上级部门或同级政府提出书面投诉，要求其履行退款义务；若未获解决，可在60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼。

2. 若对方为普通市场主体（如企业、个体户）：

   • 行政执法的适用范围通常限于行政机关对违法行为的查处，普通民事主体间的退款纠纷属于合同纠纷范畴，原则上需通过民事途径解决。
   • 例外情形：若对方存在欺诈、虚假宣传等违法行为（如虚构服务内容骗取费用），您可向市场监管部门举报，由其依据《消费者权益保护法》《反不正当竞争法》等法律对商家进行行政处罚（如罚款、责令整改），但处罚结果不直接等同于退款，您仍需通过协商、诉讼等方式主张退款。
   • 操作建议：
     • 收集证据（如合同、付款记录、沟通记录等）；
     • 向12315平台或当地市场监管部门投诉，要求调解；
     • 若调解无果，可向法院提起民事诉讼，主张解除合同并要求退款，同时可要求对方承担违约责任（如赔偿损失）。

3. 若对方涉嫌刑事犯罪（如诈骗）：

   • 若对方以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取财物且拒不归还，可能构成诈骗罪。此时您可向公安机关报案，由其立案侦查并追究对方刑事责任，同时可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼追回损失。
   • 操作建议：立即携带证据（如转账记录、聊天记录、对方身份信息等）向公安机关报案，并说明对方涉嫌诈骗的具体情节。

温馨提示：行政执法与民事诉讼、刑事报案是不同的维权路径，需根据对方主体性质、行为性质选择合适方式。若您对具体操作流程或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细指导。