若被告人与警察存在关系，这并不必然影响案件的公正处理，但确实可能引发公众对司法公正的合理怀疑。我国法律体系已建立一系列制度来防范此类情况对司法公正的干扰，具体可从以下角度分析：

1. 回避制度的应用
   根据《刑事诉讼法》第29条，审判人员、检察人员、侦查人员若与案件当事人存在利害关系（如亲属关系、朋友关系或其他可能影响公正处理的关系），应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权申请其回避。若被告人与警察存在关系，可依法申请相关侦查人员回避，确保侦查程序的公正性。

2. 监督与制衡机制
   我国司法体系通过“分工制约”原则设计监督机制：

   • 侦查阶段受检察机关法律监督（《刑事诉讼法》第8条），若警察存在违法行为，检察机关可要求纠正；
     
   • 审判阶段法院独立行使审判权，侦查阶段收集的证据需经法庭质证，非法证据（如通过关系获取的证言）可被排除（《刑事诉讼法》第56条）；
     
   • 律师可通过申请调取同步录音录像、证人出庭等方式核实证据合法性，形成对侦查权的外部约束。

3. 被告人权利保障
   被告人享有充分辩护权（《刑事诉讼法》第11条），包括：

   • 委托律师辩护或申请法律援助；
     
   • 对证据合法性提出异议（如申请排除非法证据）；
     
   • 对侦查人员违法行为提出控告（《刑事诉讼法》第117条）。
     若发现警察利用关系伪造证据、刑讯逼供等，可依法向检察机关投诉或直接向法院提出排除非法证据申请。

4. 纪律处分与刑事追责
   若警察确实利用关系干预案件，可能面临：

   • 内部纪律处分（如警告、记过、开除）；
     
   • 刑事追责（如构成徇私枉法罪（《刑法》第399条），可处三年以下有期徒刑或拘役；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑）。

建议行动步骤：

1. 立即委托律师介入，全面审查案件证据与程序合法性；
   
2. 若发现警察存在违法行为，通过律师向检察机关申请立案监督；
   
3. 保留相关证据（如录音、聊天记录等），但需注意取证合法性；
   
4. 依法行使回避申请权、非法证据排除申请权等诉讼权利。
   

司法公正的底线不容突破。我国法律通过制度设计最大限度防范“关系案”“人情案”，若您遇到此类情况，可直接向我咨询具体应对方案。