若单亲妈妈因违法行为面临拘留，其影响及应对方式需分情况讨论，核心结论如下：

1. 拘留类型对单亲妈妈的影响

   • 行政拘留：通常因违反《治安管理处罚法》（如打架斗殴、赌博等）被处以5-15日拘留。行政拘留不构成犯罪记录，但会留存于公安机关内部档案，可能影响部分需要政审的场景（如孩子未来报考军校、公务员等）。
     
   • 刑事拘留：若涉嫌犯罪（如盗窃、诈骗等），可能被刑事拘留并进入司法程序。刑事拘留可能留下犯罪记录，对孩子的影响更深远，例如孩子未来就业、参军、考公时可能因直系亲属犯罪记录受限。

2. 拘留期间孩子的抚养问题

   • 临时监护安排：根据《民法典》第34条，若父母被拘留，孩子若未成年且无其他监护人（如祖父母、外祖父母），需由居委会/村委会或民政部门指定临时监护人，或由福利机构抚养。
     
   • 长期抚养风险：若单亲妈妈被判处长期监禁，可能面临孩子抚养权变更风险。根据《民法典》第36条，若父母因严重损害被监护人身心健康行为（如长期失联、虐待等），其他亲属或民政部门可申请撤销监护权，重新指定监护人。

3. 单亲妈妈的权利与应对建议

   • 申请取保候审：若因涉嫌犯罪被刑事拘留，可委托律师申请取保候审（需符合《刑事诉讼法》第67条条件，如可能判处轻刑、无社会危险性等），争取暂缓羁押以照顾孩子。
     
   • 委托亲属或朋友临时照料：行政拘留期间，可提前委托亲友代为照顾孩子，避免孩子无人看管。
     
   • 法律援助申请：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助，处理拘留期间的法律事务及孩子抚养问题。

总结：单亲妈妈被拘留后，需优先解决孩子的临时监护问题，同时根据拘留类型（行政/刑事）评估对孩子未来的影响。建议提前规划抚养安排，并在涉及刑事案件时及时委托律师介入，最大限度减少对孩子的不利影响。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。