家属发现新证据后，不能直接将证据交给羁押中的犯罪嫌疑人，但可通过合法途径提交给办案机关，由办案机关依法转交或审查后决定是否采纳。具体操作及注意事项如下：

1. 提交对象与程序
   根据《刑事诉讼法》第四十条，辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，包括证据。若家属发现的新证据属于案件关键材料（如物证、书证、证人证言等），应通过辩护律师提交：
   
   • 律师可向办案机关（公安机关、检察院或法院）提出补充证据申请，并附上证据材料及书面说明；
     
   • 若犯罪嫌疑人尚未委托律师，家属可先委托律师介入，再由律师完成提交程序。
     

若家属直接提交：

• 可向办案机关（如看守所转交检察院或法院）递交证据材料，但需注明“补充证据”及案件基本信息（如案号、犯罪嫌疑人姓名）；
  
• 办案机关接收后，会依法审查证据的合法性、关联性，决定是否采纳并随案移送。

1. 证据合法性要求

   • 证据需符合《刑事诉讼法》第五十条规定的“客观性、关联性、合法性”标准，例如：
     
     • 物证需保持原始状态，不得伪造或损毁；
       
     • 书证需有原件或经核对的复印件；
       
     • 证人证言需证人签字确认，并附证人身份信息。
       
   • 若证据涉及非法取证（如刑讯逼供、威胁引诱），可能被依法排除，家属需确保证据来源合法。

2. 家属的配合义务

   • 家属应如实向律师或办案机关说明证据来源及发现过程，避免隐瞒关键信息；
     
   • 若证据涉及隐私或商业秘密，可申请办案机关保密处理；
     
   • 禁止伪造、变造证据或教唆他人作伪证，否则可能涉嫌《刑法》第三百零七条的“帮助毁灭、伪造证据罪”。

3. 后续程序跟进

   • 提交证据后，家属可通过律师向办案机关询问审查进展；
     
   • 若证据被采纳，可能影响案件定性（如从重、从轻或无罪），家属需做好心理准备；
     
   • 若证据未被采纳，律师可依法申请复议或补充说明。

总结：家属发现新证据后，应优先通过律师或直接向办案机关提交，确保程序合法、证据有效。若对证据提交或案件程序有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。