可以报警，但需根据具体情况判断后续处理方式。以下是详细分析：
从治安管理角度：
- 如果后爸摔手机的行为属于故意损毁公私财物，且达到一定数额标准（通常根据当地的具体规定，一般可能为几百元到数千元不等），那么这种行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于故意损毁公私财物的规定。此时，继子或其母亲（或其他监护人）可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理，根据情节轻重，可能会对后爸处以拘留、罚款等行政处罚。
- 如果摔手机的行为并未达到上述数额标准，但属于情节较重的情形（如多次摔毁、在公共场所摔毁等），公安机关也可能根据具体情况进行相应的处理。
从家庭关系与民事赔偿角度：
- 摔手机的行为如果造成了经济损失，继子作为手机的所有人，有权要求后爸进行民事赔偿。这可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。如果报警后，公安机关认为该行为不构成治安管理处罚，但存在民事纠纷，可能会建议双方通过民事途径解决。
- 在家庭关系中，如果后爸对继子存在长期的不良行为，如虐待、遗弃等，这可能构成更严重的违法行为，甚至犯罪。此时，继子或其母亲（或其他监护人）更应及时向公安机关报案，并寻求法律援助或保护。
报警后的处理流程：
- 报警后，公安机关会依法受理案件，并进行调查取证。如果证据充分，公安机关会依法对违法行为人进行处罚。
- 如果案件涉及民事赔偿，公安机关可能会在处理治安案件的同时，建议双方通过民事途径解决赔偿问题。如果双方无法达成一致，继子可以向人民法院提起民事诉讼，要求后爸赔偿损失。
建议：在报警前，尽量收集相关证据，如手机损坏的照片、维修发票、目击者证言等，以便在报警时向公安机关提供。同时，如果后爸的行为对继子造成了身体或心理上的伤害，也应及时就医并保留相关医疗记录，作为后续处理的依据。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。