继子污蔑后妈，后妈是可以报警的。以下从几个角度为你详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这意味着，如果继子对后妈进行污蔑，即捏造事实诽谤后妈，后妈完全有权向公安机关报案，要求依法处理。

二、报警后的处理流程

1. 报案：后妈可以向当地公安机关报案，说明继子污蔑自己的具体情况，包括时间、地点、污蔑内容等，并提供相关证据，如证人证言、录音录像等。
2. 调查：公安机关在接到报案后，会依法进行调查，收集证据，查明事实真相。
3. 处理：如果调查证实继子确实存在污蔑行为，公安机关会根据情节轻重，依法给予相应的治安处罚。如果污蔑行为构成犯罪，如诽谤罪，公安机关还会将案件移送检察机关审查起诉。

三、可能面临的法律后果

1. 治安处罚：如前所述，继子可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的治安处罚；情节较重的，还可能面临五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。
2. 刑事责任：如果污蔑行为情节严重，构成诽谤罪，继子还可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在报案前，后妈应尽可能收集并保留相关证据，如证人证言、录音录像、聊天记录等，以便在报案时提供给公安机关。
2. 理性处理：虽然继子的污蔑行为可能让后妈感到愤怒和委屈，但建议后妈保持冷静和理性，通过法律途径解决问题，避免采取过激行为导致矛盾升级。
3. 寻求法律帮助：如果后妈在处理过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。

综上所述，继子污蔑后妈是违法行为，后妈有权报警并要求依法处理。在处理过程中，后妈应保留好相关证据，理性处理问题，并在需要时寻求法律帮助。