面对男方家暴且存在婚外情的情况，核心处理方式是及时固定证据，通过法律途径保护自身权益，包括申请人身安全保护令、起诉离婚并主张损害赔偿。以下从不同角度展开说明：

一、针对家暴行为的处理

1. 立即报警并固定证据
   家暴属于违法行为，无论程度轻重都应第一时间报警。警方出警记录、伤情鉴定报告、现场照片或视频、证人证言等都是证明家暴的关键证据。若因家暴受伤，务必及时就医并保留病历、诊断证明等医疗记录，这些材料在后续维权中至关重要。

2. 申请人身安全保护令
   根据《反家庭暴力法》，受害者可向法院申请人身安全保护令，禁止施暴者实施殴打、威胁、骚扰等行为，甚至可要求其迁出共同住所。保护令有效期最长6个月，期满可申请延长，若施暴者违反保护令，将面临罚款、拘留甚至刑事处罚。

二、针对婚外情的处理

1. 收集婚外情证据
   婚外情虽不直接构成违法，但可作为离婚诉讼中证明“感情破裂”及对方存在过错的证据。证据形式包括：亲密照片、视频、聊天记录、转账记录、证人证言等。需注意，非法手段获取的证据（如偷拍、窃听）可能被法院排除，建议通过合法途径取证。

2. 起诉离婚并主张损害赔偿
   若家暴与婚外情导致感情彻底破裂，可向法院起诉离婚。根据《民法典》，因家暴或婚外情导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质赔偿（如医疗费、财产损失）和精神损害赔偿。法院会结合过错程度、经济能力等因素综合判定赔偿金额。

三、综合维权建议

1. 优先保障人身安全
   若家暴频繁或情节严重，务必远离施暴者，可暂时搬离共同住所，向亲友或妇联寻求庇护。切勿因顾虑孩子或财产而隐忍，人身安全是首要原则。

2. 咨询专业律师制定方案
   离婚诉讼涉及财产分割、子女抚养权争夺等复杂问题，需结合具体证据和法律条款制定策略。例如，家暴方可能因过错在财产分割中少分或不分，但需提供充分证据支持。

3. 关注子女权益
   若涉及子女抚养权，法院会以“子女利益最大化”为原则判决。家暴方可能因行为劣迹丧失抚养权优势，但需证明其存在不利于子女成长的行为（如暴力倾向、不良嗜好等）。

总结：家暴和婚外情均是严重破坏婚姻关系的行为，受害者应果断采取法律手段保护自身权益。从报警取证、申请保护令到起诉离婚，每一步都需严谨操作，建议及时联系我进一步分析案情，制定具体维权方案。