结论：老旧小区改造期间，业主在公共区域种植个人树木并要求赔偿是否违法，需分情况讨论。一般来说，若业主未经许可擅自种植，其要求赔偿的行为可能缺乏法律依据；若经许可种植，则需根据具体情况判断赔偿的合理性。

分析说明：

1. 未经许可擅自种植的情况：

   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。公共区域属于业主共有部分，业主个人无权擅自占用或改变其用途。
   • 法律后果：若业主未经许可，在公共区域擅自种植树木，这可能构成对其他业主共有权的侵害。在此情况下，业主要求赔偿的行为缺乏法律依据，且可能面临其他业主的反对或法律诉讼。

2. 经许可种植的情况：

   • 许可来源：若业主在种植前已获得小区物业、业主委员会或相关管理部门的许可，则其种植行为可能被视为合法。
   • 赔偿合理性：即便经许可种植，业主在要求赔偿时也需考虑多种因素，如树木的种类、价值、种植成本、对小区环境的影响等。若因改造导致树木受损或需要移除，业主可基于合理损失提出赔偿要求，但具体赔偿金额和方式需通过协商或法律途径确定。
   • 特殊情况：若种植行为虽经许可，但违反了小区管理规约或相关法律法规（如种植了禁止种植的树种），则业主可能仍需承担一定的法律责任，其赔偿要求也可能因此受到限制。

行动建议：

• 对于业主：在老旧小区改造期间，若有意在公共区域种植树木，应事先征得小区物业、业主委员会或相关管理部门的许可，并了解相关法律法规和管理规约。若因改造导致个人树木受损，应通过合理途径与相关部门或单位协商赔偿事宜，避免采取过激行为。
• 对于小区物业或管理部门：在改造过程中，应加强对公共区域的管理和监督，防止业主擅自占用或改变其用途。对于经许可种植的树木，应建立相应的管理档案，以便在改造时合理处理赔偿事宜。

进一步思考：老旧小区改造涉及众多业主的切身利益，处理公共区域种植树木等事宜时，应充分考虑各方利益诉求，通过协商、调解等和平方式解决纠纷。若无法达成一致意见，可寻求法律途径解决，以维护自身合法权益。如有更多疑问，可以直接向我咨询。