违法行为人同时涉及一起行政盗窃和一起刑事盗窃的，需分别依据行政法律和刑事法律处理，二者独立进行，但可能存在程序上的衔接或影响。具体分析如下：

1. 行政盗窃与刑事盗窃的定性差异

   • 行政盗窃：通常指盗窃行为情节轻微，尚未达到刑事犯罪标准（如盗窃财物价值较低、未造成严重后果等），依据《治安管理处罚法》第四十九条处理，处罚包括拘留、罚款等行政措施。
     
   • 刑事盗窃：指盗窃行为情节严重，构成犯罪（如数额较大、多次盗窃、入户盗窃等），依据《刑法》第二百六十四条追究刑事责任，处罚包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
     关键点：二者性质不同，行政处罚针对一般违法行为，刑事处罚针对犯罪行为，互不替代但可能并存。

2. 处理程序上的独立性

   • 行政程序：公安机关对行政盗窃案件调查后，若认为情节轻微，可直接作出行政处罚决定（如拘留10日、罚款500元）。
     
   • 刑事程序：对刑事盗窃案件，公安机关需立案侦查，移送检察院审查起诉，最终由法院判决。若证据不足或情节显著轻微，可能不追究刑事责任。
     例外情形：若行政盗窃案件调查中发现涉嫌犯罪（如盗窃金额达到刑事标准），公安机关需撤销行政案件，转为刑事立案，此前对违法嫌疑人的拘留时间可折抵刑期。

3. “数罪并罚”的适用性

   • 若行政盗窃与刑事盗窃是两次独立行为（如先因小额盗窃被行政处罚，后又因大额盗窃被刑事立案），则分别处理，行政处罚与刑事处罚独立执行，不存在“合并处罚”问题。
     
   • 若同一行为被错误认定为行政盗窃后，经复查发现应属刑事犯罪（如最初因证据不足按行政案件处理，后补充证据后转刑事），则需撤销原行政处罚，启动刑事程序，已执行的行政拘留可折抵刑期。

4. 实务中的注意事项

   • 证据衔接：行政案件中收集的证据（如嫌疑人供述、物证、监控录像等）若符合刑事诉讼要求，可直接用于刑事案件，避免重复取证。
     
   • 处罚衔接：若违法行为人已被行政处罚（如拘留），后又被刑事追责，行政拘留时间可按《刑法》第四十一条折抵相应刑期（如拘留10日折抵管制20日或拘役10日）。
     
   • “一事不再罚”原则：同一行为不得因同一法律关系被两次处罚（如不得既行政处罚又刑事处罚），但若行为同时违反行政法与刑法（如污染环境既构成行政违法又构成犯罪），则可分别处罚。

总结：行政盗窃与刑事盗窃需按各自程序独立处理，但若发现行为性质升级（如从行政违法转为犯罪），需及时转换程序；若为两次独立行为，则分别承担行政与刑事责任。具体案件需结合行为情节、证据情况综合判断，建议结合具体案情进一步分析。