重大责任事故罪刑事期间未提起民事诉讼，后续提起的民事诉讼不属于刑事诉讼，而是独立的民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事诉讼与民事诉讼的本质区别

1. 性质不同：

   • 刑事诉讼：是针对犯罪行为进行的法律程序，旨在确定犯罪嫌疑人或被告人的刑事责任，并给予相应的刑罚。
   • 民事诉讼：是解决平等主体之间因财产关系或人身关系产生的纠纷的法律程序，旨在保护当事人的合法权益，恢复或补偿受损的利益。

2. 目的不同：

   • 刑事诉讼：主要目的是惩罚犯罪，维护社会秩序和公共安全。
   • 民事诉讼：主要目的是解决纠纷，保护当事人的民事权益。

3. 程序不同：

   • 刑事诉讼：遵循严格的刑事诉讼程序，包括侦查、起诉、审判等阶段。
   • 民事诉讼：遵循民事诉讼程序，包括起诉、受理、审理、判决等阶段。

二、重大责任事故罪中的刑事诉讼与民事诉讼

1. 刑事诉讼：

   • 在重大责任事故罪中，如果犯罪嫌疑人或被告人的行为构成犯罪，将面临刑事诉讼的追究。
   • 刑事诉讼的结果可能是判处有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

2. 民事诉讼：

   • 在重大责任事故中，受害者或其家属可能因事故遭受财产损失或人身伤害，他们有权提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人（或其相关责任方）承担民事赔偿责任。
   • 民事诉讼的结果可能是判决被告赔偿原告的经济损失、精神损害等。

三、刑事期间未提起民事诉讼，后续提起的民事诉讼的性质

1. 独立性：

   • 民事诉讼与刑事诉讼是独立的两个法律程序。在刑事诉讼期间未提起民事诉讼，并不影响后续提起民事诉讼的权利。
   • 民事诉讼的提起不受刑事诉讼程序的影响，也不因刑事诉讼的结束而丧失。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，受害者或其家属在知道或应当知道其权益受到侵害之日起一定期限内（通常为三年），有权向人民法院提起民事诉讼。
   • 这一期限并不因刑事诉讼的进行或结束而中断或延长。

四、建议

1. 及时咨询：

   • 如果您在重大责任事故中遭受了损失，无论是否在刑事诉讼期间，都应及时咨询专业律师，了解您的民事诉讼权利和可能的赔偿途径。

2. 准备证据：

   • 在提起民事诉讼前，您应尽可能收集与事故相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以支持您的诉讼请求。

3. 注意诉讼时效：

   • 请注意民事诉讼的时效问题，确保在规定的期限内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。

如果您在重大责任事故罪相关案件中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。